Родился 23 февраля 1934 года в городе Лысьва Пермской области. Отец – Крылатов Павел Евгеньевич (1908 г. рожд.). Мать – Крылатова Зоя Николаевна (1912 г. рожд.).
Супруга – Крылатова Севиль Сабитовна (1936 г. рожд.), юрист. Сын – Крылатов Павел Евгеньевич (1958 г. рожд.), киносценарист, автор сценариев к фильмам «Бабник», «Поворот ключа»и др. Дочь – Крылатова Мария Евгеньевна (1965 г. рожд.) – музыковед по образованию, посвятила себя изучению христианства, автор сборника «Ключи от царства».
Когда Евгению Крылатову было 2 года, семья переехала из города Лысьва в Мотовилиху – рабочий пригород Перми, где его родители работали на заводе.
В семье любили и понимали музыку. Отец Евгения Крылатова еще подростком на первые же заработанные деньги купил скрипку и вскоре начал брать уроки у известного педагога. Он самостоятельно выучился игре на рояле, неплохо пел, собирал пластинки с произведениями Шопена, Бетховена и других выдающихся композиторов. Мама прекрасно пела народные песни. Для Евгения Павловича она всегда была олицетворением высокой духовности, интеллигентности.
Тяга к музыке у будущего композитора проявилась рано. Ребенком он любил слушать патефон, буквально не отходил от черной радиотарелки на стене. В 8 лет Евгений Крылатов сам попросил родителей записать его в Дом пионеров, в фортепианный кружок. Поскольку дома не было своего инструмента, он вырезал из самоучителя схему клавиатуры и мог часами «играть» на ней. Тогда же он начал сочинять свои первые музыкальные пьески.
Окончив Мотовилихинскую музыкальную школу, Крылатов поступил в Пермское музыкальное училище. Среди педагогов, у которых учился Крылатов, особую роль сыграла И.П. Гладкова – замечательная пианистка и композитор. Она вела большую музыкально-просветительную деятельность, организовывала циклы концертов из произведений различных композиторов, в том числе музыкальный цикл «Все сонаты Бетховена» (ее ученики играли 32 сонаты композитора при полных залах). В 14 лет у Евгения Крылатова дома появился первый инструмент – рояль-«прямострунка».
Другим человеком, сыгравшим в этот период важную роль в судьбе будущего композитора, был директор музыкального училища Н.А. Митрополов. Он направил Евгения Крылатова, который к этому времени уже был автором струнного трио и нескольких романсов, в Москву, на смотр сочинений молодых композиторов. По итогам смотра Крылатов получил рекомендацию за подписью профессора Шапорина для поступления в консерваторию.
В Московской консерватории (1953–1959) Евгений Крылатов учился сразу на двух факультетах: по классу сочинения у профессора М.И. Чулаки и по классу фортепиано у В.Н. Натансона. В консерватории работали замечательные педагоги, но для Евгения Крылатова особенно важным стало общение именно с М.И. Чулаки. Кроме высокого профессионализма М.И. Чулаки обладал тем пониманием жизни, которое было так важно приехавшему из провинции в чужой огромный город, живущему без родного крова, без всякой материальной базы начинающему композитору. Композиторский курс, на котором учился Евгений Крылатов, был очень сильным. Он учился с такими в будущем замечательными музыкантами, как Альфред Шнитке, Алемдар Караманов, Эдуард Лазарев.
Среди дипломных работ Евгения Крылатова – фортепианный концерт, Памирское каприччио, балет «Цветик-семицветик», который в 1965 году был поставлен в Большом театре и шел на его сцене в течение 5 лет. В этот период композитор активно работает в драматическом театре, его произведения начинают звучать по радио. Он пишет музыку к спектаклям из «золотого фонда» театрального репертуара: «Недоросль» и «Горе от ума» в Малом театре, «Ревизор» в Рижском театре русской драмы, «Ромео и Джульетта» в ТЮЗе и др.
Всего за годы творческой деятельности Евгением Крылатовым создано большое количество сочинений в разных жанрах: симфоническая, камерная, эстрадная музыка, музыка для драматического театра, радио и телевидения. Но особенно плодотворно его творчество в кинематографе.
Началом его широкой композиторской известности стала музыка к мультипликационным фильмам «Умка» (1965, режиссеры В. Попов и В. Пекарь) со знаменитой «Колыбельной медведицы» и «Дед Мороз и лето» (режиссер В. Караваев); кинофильмам «О любви» (1970, режиссер М. Богин), «Достояние республики» (1971, режиссер В. Бычкова), «Ох уж эта Настя» (1971, режиссер Ю. Победоносцев). С тех пор Евгений Крылатов на протяжении 25 лет был одним из самых востребованных композиторов отечественного кинематографа, написал музыку к художественным картинам: «И тогда я сказал – нет...» (1973, режиссер П. Арсенов), «Ищу человека» (1973, режиссер М. Богин), «Не болит голова у дятла» (1974, режиссер Д. Асанова), «Смятение чувств» (1977, режиссер П. Арсенов), «И это все о нем» (1977, режиссер И. Шатров), «С любимыми не расставайтесь» (1979, режиссер П. Арсенов), «Приключения Электроника» (1979, режиссер К. Бромберг), «Чародеи» (1982, режиссер К. Бромберг), «Гостья из будущего» (1984, режиссер П. Арсенов), «Не покидай...» (1989, режиссер Л. Нечаев), «Первый мост» (1995, режиссер Р. Пуйя), «Дети понедельника» (1997, режиссер А. Сурикова), мультипликационной трилогии «Простоквашино» (режиссер В. Попов) и многим другим. Евгений Крылатов является автором музыки более чем к 140 фильмам – документальным, художественным, телевизионным и мультипликационным. Помимо широко известных фильмов в творческом багаже Евгения Крылатова есть картины, которые особенно дороги композитору. Среди них, например, советско-болгарский художественный фильм «Русалочка», снятый в 1975 году режиссером В. Бычковым.
Из кинематографа вышли все популярные песни Евгения Крылатова. Успех «Песенки о шпаге», исполненной А. Мироновым в фильме «Достояние республики», продолжили «Лесной олень» из картины «Ох уж эта Настя!», «Ольховая сережка» («И это все о нем»), «Крылатые качели» («Приключения Электроника»), «Три белых коня» («Чародеи»), «Прекрасное далеко» («Гостья из будущего»). Лучшие произведения композитора собраны на дисках «Крылатые качели» (1994), «Люблю тебя» (1996) и др.
Телевизионный сериал «И это все о нем» – первая совместная работа Евгения Крылатова и поэта Евгения Евтушенко. Помимо Е. Евтушенко Евгений Крылатов сотрудничал со многими замечательными поэтами – Беллой Ахмадулиной, Робертом Рождественским, Леонидом Дербеневым, Игорем Шафераном, Ильей Резником и, конечно, Юрием Энтиным, с которым написано более 70 песен. Вообще произведения для детей занимают особое место в творчестве композитора. Помимо балета «Цветик-семицветик» это и музыка к спектаклям в ТЮЗе, и к радиопостановкам, и, конечно, песни. Практически нет ни одного детского хорового коллектива, ансамбля, в репертуаре которого не было бы произведений композитора. Хотя он сам и не считает свои песни чисто детскими. По его словам, «это, скорее, песни о детстве». О добре и зле. О гуманности, о любви к ближнему, о воспитании добрых чувств у людей всех возрастов.
Композитор продолжает активно работать. Им написана музыка к фильмам «Сверчок за очагом» (режиссер Л. Нечаев, слова песен Ю. Энтина), «Под Полярной звездой – I», «Под Полярной звездой – II» (режиссер М. Воронков, слова песен Е. Евтушенко), «Колхоз интертеймент» (режиссер М. Воронков), «Маленький боец», «Звезда Венера», «Платье для Золушки» (все – режиссер М. Касымова), песни «Будь со мною», «В старом замке» (слова Ю. Энтина), детская молитва «Господи, помилуй!», «Спаси и сохрани».
Е.П. Крылатов – народный артист России (1994), лауреат Государственной премии СССР (1982), премии Ленинского комсомола (1987), премии мэрии Москвы (2003), почетный гражданин Пермской области (2004). Член Союза композиторов, Союза кинематографистов, Союза театральных деятелей России.
Живет и работает в Москве.