Расчет лимитов кредитования. Нетрадиционный подход.

Фаррахов И.Т.

Опубликовано в журналах "Оперативное управление
и стратегический менеджмент в коммерческом банке" 2/2002
"Аналитический банковский журнал" 04(83) 2002

Введение

Новый подход к расчету лимитов кредитования, предложенный ООО НВП ИНЭК, и его реализация в новом модуле программного комплекса (ПК АФСКБ), вызвал повышенный интерес у специалистов банковского анализа. Одним из главных достоинств этого подхода является то, что расчет лимитов кредитования производится одновременно на весь пул банков-заемщиков, причем в процессе расчета учитывается динамика изменений финансового состояния заемщиков в прошлом и возможные взаимосвязи между ними.

В то же время по результатам практического использования, методика ИНЭК оказалась существенно жестче традиционных способов расчета лимитов кредитования. Это, в основном, обусловлено тем, что современные методики экспресс-анализа финансового состояния банков-заемщиков прямо не оценивают вероятность невозврата кредита и ориентированы на применение именно в традиционной формуле расчета лимитов кредитования.

 

 

Вообще в традиционной формуле расчета лимитов кредитования исключается понятие кредитного риска, как такого. Как постулат принимается то, что лимит, рассчитанный по традиционной формуле, уже сам по себе должен обеспечить нулевой кредитный риск, т.е. вероятность невозврата заемщиком такого кредита уменьшается до нуля.

Подход ИНЭК рассматривает значение Синтетического коэффициента не только как оценку финансового состояния заемщика, но и как оценку вероятности возврата полученного им кредита. В отличие от традиционной формулы расчета лимитов, снижение значения Синтетического коэффициента по методике ИНЭК соответствует увеличению вероятности невозврата кредита заемщиком, что в свою очередь, вызывает снижение лимита кредитования. Такое снижение лимита кредитования, обеспечивающее равенство рисков для каждого заемщика, происходит существенно быстрее, чем в традиционной формуле расчета лимитов.

Ниже описывается модификация методики ИНЭК, которая совмещает основные положения традиционной формулы расчета лимитов кредитования и методологию ИНЭК. Предлагаемая модификация подхода ИНЭК позволяет использовать результаты анализа финансового состояния заемщиков так же, как они использовались в традиционной формуле расчета лимитов, при этом лимиты кредитования рассчитываются с учетом динамики изменений финансового состояния и возможных взаимосвязей одновременно для всех банков-заемщиков.

Традиционная формула и методика ИНЭК расчета лимитов кредитования.

Рассмотрим традиционную формулу расчета лимита:

(1)

, где

L - рассчитанный лимит кредитования;

BL - базовый лимит;

C - синтетический коэффициент.

Базовый лимит - это максимальная величина кредита для конкретного заемщика на рассматриваемый период времени. Синтетический коэффициент - отражает оценку финансового состояния заемщика, и принимает значения в диапазоне от нуля до единицы. Единица соответствует хорошей оценке финансового состояния заемщика, ноль - неудовлетворительной. Видно, что лимит кредитования, рассчитанный по формуле (1), уменьшается относительно базового лимита прямо пропорционально уменьшению Синтетического коэффициента.

В то же время, по методике ИНЭК, уменьшение расчетного лимита относительно максимально возможного происходит обратно пропорционально увеличению степени риска заемщика относительно степени риска в соответствии со следующей формулой

 (2)

, где

L - лимит кредитования;

P - степень риска (вероятность невозврата) заемщика;

Pmin - степень риска кредитования ;

Lmax - максимально возможный лимит (лимит на ).

Степень риска заемщика по методике ИНЭК рассчитывается через значение Синтетического коэффициента по следующей формуле

(3)

, где

Р - степень риска заемщика;

С - значение синтетического коэффициента.

Например, пусть максимальная величина лимита, выделяемого для , задана в размере 10 млн. рублей, а его степень риска на уровне 0.01 (1%). Если степень риска некоторого заемщика оценена на уровне 0.02 (2%), тогда его лимит кредитования, в соответствии с формулой (2), составит 5 млн. рублей. Т.е. в случае увеличения вдвое риска невозврата заемщика относительно уровня риска , его лимит кредитования по методике ИНЭК уменьшится в два раза относительно максимально возможного.

В то же время, в случае снижения оценки финансового состояния заемщика вдвое, т.е. когда значение Синтетического коэффициента уменьшается в два раза относительно единицы, величина лимита кредитования такого заемщика уменьшается уже в десятки раз. Например, пусть степень риска опять же задана на уровне 0.01 (1%). Уменьшение Синтетического коэффициента в два раза приведет к увеличению степени риска заемщика, в соответствии с формулой (3), до величины равной 0.5 (50%). В свою очередь, такое увеличение степени риска вызовет, в соответствии с формулой (2), снижение значения лимита кредитования этого заемщика с 10 млн. рублей, максимально возможных для , до 200 т. рублей, т.е. уже в 50 раз. Для сравнения, такое же снижение Синтетического коэффициента в случае использования традиционной формулы вызовет, в соответствии с формулой (1), снижение величины лимита кредитования такого заемщика относительно Базового лимита всего лишь в два раза.

Совмещение подходов.

Напомним, что согласно методике ИНЭК расчета лимитов кредитования, Синтетический коэффициент рассматривается как вероятность возврата кредита заемщиком. В то же время, Синтетический коэффициент, применяемый в традиционной формуле расчета лимита, используется как некий понижающий коэффициент Базового лимита, причем считается, что такое снижение лимита, сводит риск невозврата к нулю. Последнее утверждение вызывает определенные сомнения. Скорее можно предположить, что риск невозврата в традиционной формуле расчета лимита сводится к какой-либо приемлемой величине.

Если дополнить это утверждение тем, что такой риск невозврата должен быть одинаков для всех заемщиков, тогда становится возможным совмещение традиционного подхода и методики ИНЭК. Такой модифицированный подход позволит учесть в традиционной формуле расчета лимитов динамику изменения финансового состояния заемщиков и их возможные взаимосвязи.

Если в традиционной формуле в качестве Базового лимита принять значение максимального лимита, выделяемого , тогда в соответствии с формулой (1) можно записать следующее

,

тогда в соответствии с формулой (2)

Следовательно, степень риска заемщика (вероятность невозврата), в отличие от формулы (3), теперь может быть рассчитана по значению синтетического коэффициента как

(4)

, где

P - степень риска (вероятность невозврата) заемщика;

Pmin - степень риска кредитования банка;

С - синтетический коэффициент.

Предположим, что уменьшение лимита по традиционной формуле действительно сводит риск невозврата к какой-либо приемлемой величине, одинаковой для любого заемщика. По методике ИНЭК риск невозврата, одинаков для каждого заемщика и равен следующей величине

(5)

Тогда в соответствии с формулами (4) и (5) лимит кредитования может быть найден по следующей формуле

,

или по другому

(6).

Таким образом, величина лимита, рассчитанного по методике ИНЭК, в данном случае, в точности соответствует величине лимита, рассчитанного по традиционной формуле, при условии, что в качестве Базового лимита принят лимит, выделяемый (Lmax), а в качестве степени риска заемщика (вероятности невозврата кредита) принимается величина, рассчитываемая по формуле (4).

Для учета динамики изменений финансового состояния и возможных взаимосвязей заемщиков в качестве степени риска (вероятности невозврата) заемщика, применяемой для расчета лимитов в методике ИНЭК, используются значения степени риска (вероятности невозврата) заемщиков за анализируемый период, которые могут быть рассчитаны по значениям Синтетического коэффициента по формуле (4). Подробно расчет лимитов по методике ИНЭК с учетом динамики изменений финансового состояния и возможных взаимосвязей заемщиков описан в [[1] ].

Следует также добавить, что величина степени риска банка (формула (4)), в данной модификации подхода ИНЭК, не влияет на расчет лимита кредитования (формула (6)). Следовательно, степень риска кредитования должна выбираться банковским аналитиком, исходя из его субъективной оценки качества проведенного им финансового анализа заемщиков.

Пример практического применения.

Для примера рассмотрим пул банков заемщиков, состоящий из 4-х одинаковых по размеру банков. Для оценки их финансового состояния будем использовать экспресс-анализ по системе , предложенный В. Ивановым [[2] ]. Подходы методики в данной статье не рассматриваются. На Рисунке 1 показана динамика изменения Степени доверия (значения Синтетического коэффициента) к заемщикам, рассчитанной ПК АФСКБ на основе экспресс-анализа. Соответственно, на Рисунке 2 показана динамика изменений степени риска заемщиков, рассчитанных на основе формулы (5) при условии того, что вероятность невозврата задана на уровне 0.05 (5%).

Рассчитаем лимиты кредитования для этих заемщиков по традиционной формуле с использованием модифицированного подхода НВП ИНЭК.

Параметры расчета для методики ИНЭК:

1. Максимально возможный кредит - 100 млн. рублей;
2. Вероятность невозврата кредита - 0.05 (5%);
3. Ограничения на рассчитанные лимиты - не заданы.

Рисунок 1 Динамика Синтетического коэффициента ("КАЛИПСО")

Рисунок 2 Степень риска (вероятность невозврата)

В Таблице 1 приведены результаты расчета лимитов кредитования на пул заемщиков. Видно, что величина лимитов, рассчитанных с использованием модифицированного подхода существенно меньше, рассчитанных по традиционной формуле. Особенно хорошо это заметно для заемщиков, у которых оценка финансового состояния (величина Синтетического коэффициента) за анализируемый период времени претерпевала значительные изменения (Рисунок 1 ).

Таблица 1 Расчет лимитов кредитования на пул заемщиков
с помощью модифицированной методики ИНЭК

Наименование заемщика	Текущее значение Синтетического коэффициента "КАЛИПСО"	Величина рассчитанного лимита тыс. руб.
		Без учета статистики и взаимосвязей (Традиционная формула)	С учетом статистики и взаимосвязей
Банк - А	0.468	46 800	26 500
Банк - Б	0.870	87 000	63 500
Банк - К	0.564	56 400	37 500
Банк - П	0.468	46 800	18 300

Для сравнения, в Таблице 2 дополнительно приведены значения Синтетического коэффициента по каждому заемщику, рассчитанные по приведенным в Таблице 1 лимитам кредитования. Видно, что применение обобщенного подхода привело к существенному снижению значений Синтетического коэффициента (оценки финансового состояния) заемщиков, входящих в пул кредитования, за счет учета динамики изменения финансового состояния заемщиков и их статистических взаимосвязей.

Наименование заемщика	Синтетический коэффициент "КАЛИПСО"
	Текущее значение	С учетом статистики и взаимосвязей
Банк - А	0.468	0.265
Банк - Б	0.870	0.635
Банк - К	0.564	0.375
Банк - П	0.468	0.183

В Таблице 3 приведены расчетные значения текущей степени доверия к заемщикам и степени риска (вероятности невозврата) кредитов, полученные с помощью модифицированной методики ИНЭК.

Наименование заемщика	Степень доверия	Степень риска (вероятность невозврата)
		Без учета статистики и взаимосвязей	С учетом статистики и взаимосвязей
Банк - А	89.3%	10.7% (0.107)	18.9% (0.189)
Банк - Б	94.3%	5.7% (0.057)	7.9% (0.079)
Банк - К	91.1%	8.9% (0.089)	13.3% (0.133)
Банк - П	89.3%	10.7% (0.107)	27.3% (0.273)

О выборе величины риска невозврата .

Как уже отмечалось выше, в данной модификации методики ИНЭК, выбор величины степени риска (вероятности невозврата) не влияет на расчет лимитов кредитования (возможны лишь незначительные расхождения, связанные с точностью расчетов при применении методов нелинейного программирования).

Для примера рассчитаем лимиты кредитования на тот же пул заемщиков, уменьшив вероятность невозврата банка до уровня 0.001 (0.1%).