Родилась в Москве в 1929 году, в семье рабочих. Отец – Зыкин Георгий Петрович, рабочий хлебозавода. Мать – Зыкина Екатерина Васильевна, работала санитаркой в больнице.
До начала Великой Отечественной войны училась в школе рабочей молодежи, а с 1942 года работала токарем на Московском станкостроительном заводе имени Серго Орджоникидзе. Тринадцатилетней девочкой помогала фронту, вносила свой посильный труд в общее дело защиты Родины.
Одним из самых дорогих до сих пор остается для нее почетное звание «Заслуженный орджоникидзовец» присвоенное ей коллективом завода в те годы. После работы на заводе Людмила Зыкина стала санитаркой в подмосковном военном госпитале. Затем она работала швеей в больнице имени Кащенко.
С 1947 года начинается творческая судьба Зыкиной как певицы. Она приняла участие во Всероссийском конкурсе молодых исполнителей. После успешного выступления на конкурсе ее принимают в Государственный русский народный хор имени Пятницкого. Становление Зыкиной как профессиональной певицы и деятеля культуры неразрывно связано с Москвой. В каком бы городе она ни выступала, как бы радушно и тепло ее ни принимали, – лучше и роднее города, чем Москва, у нее никогда не было. Мало найдется в Москве предприятий, на которых бы не выступала Людмила Георгиевна. Трудовые коллективы многих московских предприятий зачислили ее в почетные члены. С тех лет главная тема творчества Зыкиной – Россия, Москва, война. Ее песни звучат в воинских частях и гарнизонах во многих отдаленных уголках нашей страны. Имя Л. Зыкиной народно по самой своей сути. Ее творчество получило восторженные отзывы у таких деятелей культуры, как В. Мурадели, Р. Щедрин, О. Фельцман, А. Пахмутова, Т. Хренников. Ведущие композиторы создавали произведения специально для ее голоса. Ее концертные программы – это история нашего народа. Разнообразен и репертуар певицы. В разные годы ею были созданы тематические концертные программы: «Тебе, женщина», «Вам, ветераны», «Русские народные песни», «Вечер русской песни и романса», «Лишь ты смогла, Россия» и целый ряд других композиций.
Весь жизненный путь Л.Г. Зыкиной тесно связан с народным музыкальным искусством, а ее исполнительская деятельность снискала широкую известность не только в нашей стране, но и во всем мире. С искусством певицы знакомы на всех континентах, она не раз бывала в большинстве государств мира. Популярность ее за рубежом подтверждается многочисленными отзывами в прессе таких стран, как Германия, Япония, Корея, Австрия, Франция и др. За рубежом русской певице аплодировали как крупные политические деятели (Джавахарлал Неру, Индира Ганди, Урхо Кекконен, Насер, де Голль, Луи Арагон, Жорж Помпиду, Гельмут Коль и многие другие), так и выдающиеся представители мировой культуры (Чарли Чаплин, Мирей Матье, Шарль Азнавур, Марсель Марсо, Фрэнк Синатра, Сальваторе Адамо, Жан Поль Бельмондо, Фернандель, Луи де Фюнес, Марк Шагал, Рокуэл Кент, Ван Клиберн, участники групп «Beatles» и «Boney M»).
Фирма «Мелодия» выпустила большое количество дисков, а в фондах Гостелерадио хранится более 200 песен, спетых Зыкиной. В 1982 году Л.Г. Зыкина стала лауреатом приза «Золотой диск», присужденного фирмой «Мелодия», ей вручен «Золотой диск» ФРГ (1969).
В 1977 году Людмила Георгиевна окончила Государственный музыкальный педагогический институт имени Гнесиных (ныне Российская академия музыки имени Гнесиных). Полученное образование, ее исполнительское искусство, многолетний опыт творческой деятельности на сцене и творческое общение с выдающимися деятелями культуры (А.В. Прошкиной, В.Г. Захаровым, П.М. Казьминым, В.Е. Клодниной – в хоре имени Пятницкого; А.В. Рудневой, Н.В. Кутузовым – в хоре русской песни радио; дирижерами – Е.Ф. Светлановым, В.И. Федосеевым, Б.А. Александровым, Ю.В. Силантьевым; композиторами – А.Г. Новиковым, С.С. Туликовым, Е.Н. Птичкиным, А.А. Бабаджаняном и многими другими) выявили в певице потребность передавать свои знания молодым талантам. Зыкина вела большую педагогическую деятельность: преподавала в Московском государственном институте культуры.
В 1989 году Государственным комитетом СССР по народному образованию ей было присвоено ученое звание доцента кафедры «Народный хор». Сейчас она преподает в Российской академии музыки имени Гнесиных, имеет ученое звание профессора. Л.Г. Зыкина проводит занятия по специальности «Сольное пение» на кафедре «Хоровое и сольное народное пение», а также руководит подготовкой специалистов для творческих коллективов. Под руководством Л.Г. Зыкиной на базе Государственного академического русского народного ансамбля «Россия» проходят преддипломную и концертно-исполнительскую практику многие молодые музыканты, в том числе и студенты кафедр народных, духовых и ударных инструментов, хорового и сольного народного пения РАМ имени Гнесиных. Многие молодые музыканты и вокалисты уже сейчас работают на профессиональной сцене. Среди них можно отметить А. Сысоева, В. Кущинского, И. Блюмина, С. Дятел, Е. Калашникову. Деятельность Л.Г. Зыкиной как педагога характеризуют высокий профессионализм, требовательность и мастерство, многие из ее учеников стали лауреатами международных и российских конкурсов, заслуженными артистами и педагогами. Так, например: С. Игнатьева – доцент Российской Академии музыки имени Гнесиных; С. Горшунов – лауреат Всесоюзного конкурса «Молодые голоса», заслуженный артист РФ; Н. Крыгина – удостоена Гран-при и первой премии на Всесоюзном конкурсе «Молодые голоса», заслуженная артистка РФ; В. Фтоменко – лауреат Всероссийского конкурса артистов эстрады, заслуженная артистка РФ и др. Она является постоянным членом жюри фестивалей и конкурсов различных уровней как в стране, так и за рубежом (заместитель председателя жюри II и III Всероссийских конкурсов народной песни в 1979 и 1985 годах, председатель жюри I Московского конкурса артистов эстрады в 1979 году).
Наряду с интенсивной концертной и педагогической деятельностью Людмила Зыкина откликается на любые общественные дела с охотой и работает с большим энтузиазмом и отдачей. Она была членом правления Советского фонда мира (ныне Российский фонд мира), где ее работа по укреплению мира и дружбы между народами не раз отмечалась благодарностями и Почетными грамотами. Будучи членом Московского детского фонда имени Ленина, Людмила Георгиевна самым активным образом участвовала в судьбах воспитанников детских домов. В настоящее время Людмила Зыкина является членом президиума Российского фонда культуры, членом Комиссии при Президенте РФ по Государственным премиям в области литературы и искусства, членом Совета по культуре и искусству при Президенте РФ. Она неоднократно избиралась народным депутатом по Московскому избирательному округу № 1. Как президент Академии культуры России Л.Зыкина ведет большую работу по открытию русской школы искусств в Германии, в городе-побратиме Москвы – Берлине. Под ее руководством в Москве начато строительство отвечающего мировым стандартам концертного комплекса на берегу реки Москвы.
Творческая, педагогическая, общественная деятельность Людмилы Георгиевны достойно оценена российской и международной общественностью. За годы творческой и общественной деятельности Зыкиной были присвоены звания: народная артистка СССР (1973), народная артистка Азербайджанской ССР (1972), народная артистка Узбекской ССР (1980), народная артистка Удмуртской АССР (1974), заслуженная артистка РСФСР (1968), заслуженная артистка Бурятской АССР.
Она – Герой Социалистического труда (1987), лауреат Ленинской премии (1970), Государственной премии РСФСР имени Глинки в области музыкального искусства (1983), лауреат Всесоюзного конкурса артистов эстрады (1960), кавалер орденов Святого Андрея Первозванного (2004), Ленина (1979), «За заслуги перед Отечеством» II степени, «Знак Почета», французского ордена «За культурное воспитание молодежи».
Л.Г. Зыкина награждена Почетной медалью правления Фонда мира, медалями «50 лет Победы в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» и «Ветеран труда». Дороже всех наград Людмила Зыкина считает любовь и благодарность зрителя, которому она дарит свое творчество.
Л.Г. Зыкина – автор нескольких публикаций, в которых отражен опыт исполнительской и педагогической работы. Ею написаны две книги: «Песня» в которой освещены многочисленные проблемы исполнения русской и советской песни, и «На перекрестках встреч» – о многочисленных встречах на творческом пути как с молодыми музыкантами, так и с выдающимися деятелями культуры и искусства. Ее большой, ровный и сочный, красивого тембра голос по-прежнему необыкновенно выразителен и эмоционален. Это доказал и прошедший в 1997 году в Большом Кремлевском дворце грандиозный концерт, посвященный 50-летию творческой деятельности и юбилейный концерт в июне 2004 года в Музее-усадьбе «Коломенское» в Москве. В 2004 году выпушена антология вокального искусства Л. Зыкиной на 20 компакт-дисках.
Любит фильмы прошлых лет. Любимые актеры: Е. Матвеев, В. Лановой, Г. Жженов, М. Ульянов, Ю. Никулин, Ю. Борисова. Является поклонницей балетного искусства и классической музыки: Р. Щедрина, М. Плисецкой, Т. Синявской, М. Магомаева. Хорошо водит машину. Свободное время уделяет любимым занятиям – чтению книг, вышиванию, рыбалке, кулинарии (любимые блюда – пельмени и плов).
Любит животных, особенно собак.