Родилась Людмила Рюмина в городе Воронеже. В этом певучем крае прошло ее детство.
Окончив художественную школу, Людмила работала на комбинате художником-оформителем. Освоение этой специальности позже пригодилось певице для создания концертных костюмов. Не только эскизы, но и орнамент, узор всей коллекции до мельчайших деталей разработаны Людмилой Рюминой.
В 18 лет Людмила получила приглашение на работу в ансамбль «Воронежские девчата». С этого коллектива началось становление Рюминой в качестве певицы, исполнительницы народных песен. Позже Людмила поступает в музыкальное училище им. Ипполитова-Иванова на курс залуженной артистки России, лауреата Государственной премии Валентины Ефремовны Кладниной. Через 3 года (вместо 4 положенных) оканчивает училище экстерном. Получив направление во фрязинскую музыкальную школу, следующие 2 года певица работает руководителем детского народного хора. Потом Людмила Рюмина становится солисткой Москонцерта. Параллельно она принимает решение продолжить музыкальное образование и в 1978 г. поступает в Институт им. Гнесиных на кафедру народного пения к профессору, народной артистке Советского Союза, лауреату Государственной премии Нине Константиновне Мешко. Оканчивает институт Людмила Рюмина в 1983 г.
Приводит в восхищение не только удивительная работоспособность певицы, но и тяга к постоянному самосовершенствованию. Так, будучи уже заслуженной артисткой, Людмила Рюмина приходит к выводу, что исполнение народной песни подразумевает еще и действо, грамотную режиссерскую и актерскую подачу материала. И поступает в ГИТИС на отделение «режиссура эстрады» к педагогу, народному артисту России Вячеславу Шалевичу.
При этом, ни на день не забывая о своем главном инструменте – голосе, до сих пор (в течение 20 лет) Людмила Рюмина берет уроки вокала у замечательного педагога Елены Николаевны Носковой. Благодаря постоянным занятиям Рюмина владеет не только народным, но и академическим голосом. Это дает ей возможность при исполнении песен делать красивые вокализы в высокой тесситуре. Сочетание двух голосов подчеркивает оригинальное, неповторимое звучание народных песен, оказывая сильное эмоциональное впечатление на слушателей. Владея классической школой пения, Людмила Рюмина исполняет также романсы, камерные и классические произведения, оперные арии.
Людмилу Георгиевну знают и любят во многих городах России и за рубежом.
Много ярких и интересных песен и композиций родилось в сотрудничестве Людмилы Рюминой с известными поэтами и композиторами, такими как: А. Пахмутова, Н. Добронравов, В. Титов, С. Берсеньев, В. Вовченко, Г. Георгиев, Е. Птичкин, В. Бутенко, А. Бабаджанян, Р. Рождественский, М. Слуцкий, В. Мигуля, А. Ковалевский, Ю. Гарин, М. Ножкин, А. Севашова, А. Дементьев, Е. Мартынов, В. Беляев, М. Фрадкин.
Велики знания певицы в области народных традиций и старинных обрядов. Людмила Рюмина проделала огромную работу, собирая образцы песенного творчества областей России. В репертуаре певицы представлены разные направления песенного творчества: городские, свадебные, солдатские, казачьи, языческие, плачи, причеты и множество других. Это привлекает к творчеству Людмилы Рюминой интерес зрителей разного возраста. На концертах певицы царит атмосфера взаимопонимания. С первых минут Рюмина устанавливает контакт с залом, вовлекая зрителей в действие. Многочасовые концерты певицы кажутся мимолетными. Хочется еще долго слушать красивый, звучный, живой голос Людмилы.
Людмила Рюмина получила специальную премию, утвержденную мэрией Москвы за благотворительную деятельность. Певица принимает активное участие в благотворительных концертах для детей, ветеранов, инвалидов, солдат. Не раз выступала Рюмина и в горячих точках.
1 октября 1999 г. при поддержке Мэра Москвы Юрия Лужкова и вице-мэра Валерия Шанцева Людмила Рюмина создала Московский культурный центр, который разместился в бывшем кинотеатре «Украина». В планах центра – проведение многонациональных фестивалей, концерты профессиональных творческих народных коллективов.
3 ноября 2000 г. Указом Президента Российской Федерации Людмила Рюмина награждена Орденом Почета как художественный руководитель ГУК МКФЦ за большой вклад в сохранение, художественное развитие и популяризацию русского народного творчества.