Родился 27 января 1931 года в Днепропетровске. Отец — Ткаченко Иван Иванович (1901—1997). Мать — Ткаченко Александра Алексеевна (1904—1982). Супруга — Ткаченко (Меньшикова) Ольга Борисовна (1938 г. рожд.).
Сын — Ткаченко Сергей Борисович (1962 г. рожд.). Дочь — Ткаченко Татьяна Борисовна (1972 г. рожд.).
В 1955 году окончил Днепропетровский медицинский институт и поступил в аспирантуру в отдел общей патологии Института экспериментальной медицины АМН СССР (Ленинград).
С этого момента и по настоящее время работает в Институте экспериментальной медицины АМН СССР (ныне РАМН). Начав с должности старшего лаборанта отдела общей патологии (1958—1959), младшего научного сотрудника лаборатории общей физиологии (1959—1963), затем стал старшим научным сотрудником отдела общей физиологии (1963—1965), заведующим лабораторией кровообращения отдела общей физиологии (с 1965 года), заместителем директора по научной работе (1970—1973), заведующим отделом физиологии висцеральных систем (с 1972 года). С 1990 года — директор Института экспериментальной медицины РАМН.
С 1986 года заведует кафедрой нормальной физиологии 1-го Ленинградского медицинского института имени И.П. Павлова (ныне Санкт-Петербургский государственный медицинский университет имени академика И.П. Павлова).
Основное направление научной деятельности — физиология висцеральных систем, преимущественно работы по физиологии кровообращения. Начав с изучения функциональных взаимоотношений минутного объема сердца и тонуса сосудов при стойких изменениях уровня артериального давления, провел затем серию исследований рефлекторных механизмов регионарных сосудистых реакций с рефлексогенных зон сердца.
Разработал методы регистрации регионарных сосудистых реакций в условиях перфузии органов при постоянном давлении или постоянном расходе крови, которые позволили изучить функциональное значение каждого отдела сосудистого русла и механизмы его регуляции. С использованием усовершенствованных перфузионных насосов при изучении реакций артериальных и венозных сосудов на нервные и гуморальные воздействия были выявлены отличия венозных сосудов, их высокая лабильность при этих воздействиях, что послужило импульсом для последующего изучения венозного кровообращения. Полученные данные позволили сформулировать отличную от ранее принятых, преимущественно структурных, функциональную классификацию сердечно-сосудистой системы. Предметом дальнейших исследований стали вопросы интеграции основных органных сосудистых функций: резистивной, емкостной и обменной. Было показано, что органные венозные сосуды выполняют две функциональные задачи: контроль над уровнем капиллярного давления (резистивная функция) и формирование адекватного венозного возврата крови к сердцу (емкостная функция). Итоги исследований, составившие содержание монографии “Венозное кровообращение”, получили признание в отечественной и мировой науке.
Исследования транскапиллярных процессов дали возможность количественно характеризовать биофизические свойства сосудистой стенки, изучить значение среднего капиллярного давления, пре- и посткапиллярного сопротивления кровотоку в фильтрационно-абсорбционных отношениях в органных сосудах.
Установлена активная роль венозных сосудов в формировании уровня среднего капиллярного давления в гемодинамических сдвигах в сердце, мозге, скелетных мышцах при различных воздействиях, в том числе и вазоактивных веществ.
Проведенные в условиях высокогорья исследования реактивности сердечно-сосудистой системы на факторы внешней среды, такие, как гипоксия и гипер- и гипотермия, позволили расшифровать ключевые механизмы адаптации организма к действию этих экстремальных факторов, что послужило основанием для рекомендации ряда протекторных мероприятий, облегчающих адаптацию организма в этих условиях. Новые методические подходы в различных вариантах на базе перфузионной техники позволили оценить вклад венозного возврата в проявление прессорных реакций при нейрогенных и гуморальных воздействиях. Помимо фундаментальных вопросов системной и органной гемодинамики, ученый изучал венозный отдел, реактивность коронарных, мозговых, легочных сосудов, что представляло интерес для клинической практики и позволило установить некоторые закономерности влияния на системное кровообращение ряда антиангинальных препаратов, различие действия которых на артериальное и венозное русло следует учитывать в терапии сердечно-сосудистой патологии.
В мировой и отечественной физиологической литературе утвердилось мнение, что в обеспечении венозного возврата участвуют присасывающие силы грудной клетки и давления в правом предсердии. Однако проведенные исследования показали, что сложившееся мнение не соответствует действительности. Доказано, что у человека и животных при снижении внутригрудного давления величина среднего кровотока в полых венах не изменяется. При применении прессорных стимулов венозный возврат всегда возрастает, тогда как давление в правом предсердии может как уменьшаться, так увеличиваться. При этом восстановление давления в правом предсердии до исходных величин происходит в 5-6 раз быстрее, чем венозного возврата. Величина давления в правом предсердии на максимуме его сдвигов в ответ на применение катехоламинов взаимосвязана с соотношением фазных (систола/диастола) значений давления в правом предсердии и показателями сократительной функции правого и левого желудочков сердца, а характер сдвигов давления в правом предсердии не взаимосвязан в динамике с направленностью изменений венозного возврата крови к сердцу.
Помимо научно-исследовательской и научно-организационной (в должности директора НИИЭМ и председателя Президиума Северо-Западного отделения РАМН) деятельности, Б.И. Ткаченко более 10 лет отдал преподавательской и педагогической работе в Санкт-Петербургском государственном медицинском университете имени академика И.П. Павлова. Авторский коллектив преподавателей кафедр нормальной физиологии различных медицинских вузов создал оригинальные учебники по физиологии для медицинских вузов, compendium для иностранных студентов, организовал для студентов выпуск методических пособий, аккумулирующих современные достижения медицинской и биологической науки.
Б.И. Ткаченко во многом способствовал созданию СЗО РАМН, региональных научных центров в составе Северо-Западного отделения, что позволяет поднять уровень научных исследований в регионе и интегрировать их на решение актуальных проблем медицины и здравоохранения.
Автор более 470 научных трудов. Наиболее важные из них: “Региональные и системные вазомоторные реакции” (1971), “Кардио-васкулярные рефлексы” (1975), “Роль емкостных сосудов в регионарном и системном кровообращении” (1975), “Regulation von resistiven und Depotgefeben und inhe Rolle in der Pathologio des Blutkreislaufs” (1975), “Методы исследования кровообращения” (1976), “Mechanisms of regulation of the venous vessels” (1977), “Венозное кровообращение” (1979), “Физиология кровообращения. Физиология сосудистой системы” (1984), “Физиология кровообращения. Регуляция кровообращения” (1986), “Кровообращение при гипертермии” (1988), “Центральная регуляция органной гемодинамики” (1992), “Сосудистый тонус и его местная регуляция” (1992), “The influence of estradiol and testosterone on learning and behavior in male and female rats following castration” (2001), “Физиология человека” (2002), “О роли сил «vis a fronte» в формировании венозного возврата крови к сердцу” (2002), “Механизмы формирования венозного возврата крови к сердцу” (2003), “О гемодинамических механизмах разнонаправленных изменений давления в правом предсердии при применении катехоламинов” (2003).
Под руководством Б.И.Ткаченко и при его консультациях выполнено 38 кандидатских и 17 докторских диссертаций.
В 1978 году избран членом-корреспондентом, а в 1984 году — действительным членом АМН СССР (ныне — Российской академии медицинских наук).
Член Международной академии наук (1994), Нью-Йоркской академии наук (1995), член Российской академии естественных наук (1999), член Центрального совета Физиологического общества имени И.П. Павлова (1976), член Проблемной комиссии “Физиология кровообращения” (1983), председатель Межведомственного научного совета “Медицинские проблемы Северо-Запада” (2001). Является членом редколлегии журналов “Успехи физиологических наук” (1975—1987), “Экология человека” (1999), членом редакционных советов журналов “Ученые записки СПГМУ имени И.П. Павлова” (1998), “Российского физиологического журнала имени И.М. Сеченова” (1996), “Известия НАН Белоруссии”, “Экспериментальная и клиническая физиология”, главным редактором “Медицинского академического журнала” СЗО РАМН (2001), экспертом ГУ Республиканского исследовательского научно-консультационного центра экспертизы (2000).
Лауреат Государственной премии СССР в области науки и техники (1989), лауреат премии Правительства РФ (2003), Заслуженный деятель науки Российской Федерации (1998), почетный доктор Военно-медицинской академии имени С.М. Кирова (1997), лауреат премии имени Парина (1982), премии имени Богомольца (1979). Награжден орденами Дружбы (1994), “За заслуги перед Отечеством” IV степени (2001), медалью “За заслуги перед отечественным здравоохранением” (2001), другими знаками отличия.
Увлекается спортом (футбол, легкая атлетика), чтением литературы.
Живет и работает в Санкт-Петербурге.