Родился 2 сентября 1951 года в Москве. Отец - Овсянников Борис Владимирович (1924г.рожд.). Мать - Овсянникова Евгения Васильевна (1929г.рожд.). Супруга - Овсянникова Марина Николаевна (1955г.рожд.), полковник милиции, заместитель начальника Юридического института МВД. Сын - Овсянников Дмитрий Павлович (1987г.рожд.).
Окончил теоретико-композиторский факультет Московской государственной консерватории имени П.И.Чайковского (1972-1977), учился в классе Карэна Хачатуряна. В 1977-1978 годах работал заведующим музыкальной частью, дирижером экспериментального театра-студии Союзконцерта Министерства культуры СССР. В 1978 году переходит в Образцово-показательный оркестр Комендатуры Московского Кремля (затем - Кремлевский оркестр, ныне - Президентский оркестр), в котором прошел должности концертмейстера, военного дирижера, старшего военного дирижера. В настоящее время - начальник-художественный руководитель и главный дирижер Президентского оркестра Российской Федерации.
Президентский оркестр является основным музыкальным коллективом, участвующим в проведении официальных мероприятий в Кремле. Местом проведения его концертов в это время являются Георгиевский и Владимирский залы Большого Кремлевского дворца, а также Государственный Кремлевский дворец.
П.Б.Овсянников существенно расширил творческий диапазон оркестра. С появлением в его составе струнной группы заметно расширились возможности для исполнения музыкальной классики. Особо отмечается работа оркестра в телевизионной версии программы "Звезды в Кремле", проводимой Российским фондом культуры, где выступления выдающихся мастеров оперной и симфонической музыки соседствуют с талантливыми молодыми солистами Государственного академического Большого театра и Государственного академического Мариинского театра.
В репертуаре Президентского оркестра более 100 симфонических и вокальных произведений таких композиторов, как А.Алябьев, А.Бородин, А.Глазунов, М.Глинка, А.Даргомыжский, М.Мусоргский, С.Прокофьев, С.Рахманинов, Н.Римский-Корсаков, Г.Свиридов, А.Хачатурян, И.Хренников, П.И.Чайковский, Д.Шостакович, И.С.Бах, Ж.Бизе, И.Брамс, Дж.Верди, А.Вивальди, Э.Григ, Ш.Гуно, Р.Леонкавалло, В.А.Моцарт, Л.Минкус, Дж.Пуччини, Дж.Россини, Ф.Шопен, И.Штраус; популярные произведения М.Блантера, В.Соловьева-Седого, С.Уандера, Г.Миллера, Ф.Крейслера, В.Влавианаса, Л.Бернстайна, Ф.Лоу, а также русские народные песни.
Президентский оркестр, руководимый П.Б.Овсянниковым, гармонично сочетает работу с оперными звездами (З.Соткилава, И.Архипова, Е.Нестеренко, М.Касрашвили, Л.Казарновская), с исполнением симфонической и балетной музыки. Совместно с театром "Кремлевский балет" на сцене Кремлевского дворца успешно осуществлены постановки балетов П.И.Чайковского "Лебединое озеро" (1997) и "Щелкунчик" (1995), Л.Минкуса "Дон Кихот" (1995), Т.Хренникова "Наполеон" (1999), М.Глинки и В.Агафонникова "Руслан и Людмила" (1995), Д.Араписа "Зевс" (1996) и др. В 1998 году состоялась премьера балета "Том Сойер" на музыку П.Б.Овсянникова.
Президентский оркестр - постоянный участник многих фестивалей: "Песня года" (1991-1998), "Ялта-92", "Славянский базар", "Московская осень", а также авторских концертов таких выдающихся композиторов и артистов эстрады, как А.Пахмутова, Н.Богословский, О.Фельцман, Э.Пьеха, В.Толкунова, Л.Лещенко, Ф.Киркоров и многих других.
Оркестр записал музыку к 40 кинофильмам, драматическим спектаклям, спортивным мероприятиям, в числе которых Олимпийские игры в Москве (1980) и 5-е Всеафриканские Олимпийские игры в Каире (1991).
С успехом прошли гастроли коллектива в США, Германии, Кипре и других странах.
П.Б.Овсянников - Народный артист России (1994), Заслуженный артист России (1986), член Союза композиторов. Имеет звание подполковника.
Живет и работает в Москве.