Родился 28 июня (10 июля) 1889 в Льгове Курской губ. Сын страхового агента (по др. сведениям, агронома). Окончил Курское реальное училище (1907), учился в Московском коммерческом институте (1908–1910), был вольнослушателем Московского университета (историко-филологический факультет). С 1908 регулярно печатался в журналах «Весна», «Заветы», «Проталинка», альманахе «Первоцвет» и др.
изданиях; некоторое время работал секретарем в журнале «Русский архив».
Начал как символист, в Москве сблизился с В.Я.Брюсовым, Вяч.И.Ивановым, с писателем, критиком, переводчиком и художником С.П.Бобровым; в 1913 вошел в организованную им литературную группу «Лирика», став одним из учредителей одноименного издательства, из которого в 1914 выделилась группа поэтов с отчетливо футуристической ориентацией «Центрифуга» (Асеев, Бобров, Б.Л.Пастернак). В том же году в Харькове Асеев – один из организаторов литературной группы «Лирень», прокламировавшей национально-архаическую традицию русского футуризма «хлебниковского» толка, с ее увлечением примитивизмом и словотворчеством. Сблизился с В.В.Хлебниковым, Д.Д.Бурлюком и особенно с В.В.Маяковским (некоторое время поэты жили в одной квартире). После призыва (1915) на военную службу и работы на Дальнем Востоке по инициативе Асеева во Владивостоке было создано литературно-художественное общество «Балаганчик», ставшее основой возникшей в 1920 футуристической группы «Творчество», куда входили, в числе прочих, Бурлюк и С.М.Третьяков. С 1922 постоянно жил в Москве; в 1923 вступил в ЛЕФ.
Символистская изысканность и футуристическая эпатажность (первая книга Ночная флейта, 1914), интерес к русской народной речи (сб. Зор, 1914), переросший в культ звукописи (книга Леторей, 1915, совместно с Г.Петниковым; позднее оценена самим Асеевым как «беспредметное новаторство»), решающее влияние – в поэтике и антибуржуазном мировидении – Маяковского, высоко ценившего Асеева («Этот может, хватка у него моя» – в стихотворении Юбилейное) и написавшего в соавторстве с ним множество агитационных стихов, проявились в сборниках Асеева Ой кониндан окейн (Люблю твои глаза), 1915; Оксана, 1916; острота социальной проблематики, восторженный оптимизм революционно-романтических надежд и трагизм их несопряжения с ожидаемым – в сборниках Бомба, 1921 (выпущенный во Владивостоке тираж почти полностью уничтожен), Стальной соловей, 1922; Совет ветров, 1923; Изморозь, 1927, включающем известное стихотворение Синие гусары; Запеваем!, 1930; Пламя победы, 1946; Разнолетье, 1950; Раздумья, 1955; Лад, 1961, Ленинская премия, 1962; Самые мои стихи, 1962, – в совокупности создавших впечатляюще яркий, стилистически многообразный мир лирики Асеева, органично сочетающей гражданственный пафос и интимную камерность, новаторскую дерзость и верность традициям, «индустриализованные» неологизмы и просторечие, – и, в основном векторе своего развития, идущей от усложненной образности к прозрачной ясности стиха (что отразилось также в поэмах Асеева Буденный, 1923; Лирическое отступление, Электриада, Двадцать шесть, посвященная расстрелянным бакинским комиссарам, все 1924; Свердловская буря, 1925; Семен Проскаков, 1928; Маяковский начинается, 1936–1939, отд. изд. 1970, Государственная премия СССР, 1941; дополнительные главы – 1950).
Заинтересованно страстный разговор о судьбе поэта в революции продолжен Асеевым в статьях о литературе (книги Дневник поэта, Работа над стихом, обе 1929; Проза поэта, 1930; Зачем и кому нужна поэзия, 1961), в мемуарах и путевых записках (Разгримированная красавица, 1928). Асеев – автор также стихов для детей, переводов, статей по вопросам истории русского стиха и т.п.
Умер Асеев в Москве 16 июля 1963.