Родился 18 июля на станции Зима Красноярской области. Его отец был геологом, но всю жизнь писал стихи и научил сына любить поэзию. Когда семья переехала в Москву, будущий поэт во время учебы в школе занимался в поэтической студии Дворца пионеров Дзержинского района.
Позднее посещал литконсультации издательства "Молодая гвардия", где более трех лет поэт А. Досталь занимался с юным поэтом, который очень много писал, отличаясь фантастической работоспособностью. Регулярно начал печататься с шестнадцати лет, но началом серьезной работы Евтушенко считает стихотворения "Вагон" и "Перед встречей", написанные в 1952.
В 1951 поступил в Литературный институт им. М. Горького, собравший в своих стенах целую плеяду будущих поэтов и прозаиков (В. Соколов. Б. Ахмадулина, Р. Рождественский, Ю. Казаков и др.). Позже поэт напишет о них в своих воспоминаниях.
В 1950-е публикует целую серию поэтических сборников: "Третий снег"(1955), "Шоссе Энтузиастов" (1956), "Обещание" 1957) и др. Стихотворение "Хотят ли русские войны", положенное на музыку, стало массовой песней.
После опубликования во французском еженедельнике "Экспресс" своей "Автобиографии" (1963) был подвергнут резкой критике. Вместе с Ю. Казаковым уезжает на Печору, живет на Севере, знакомится с трудом рыбаков и зверобоев. Эта поездка оставила яркий след в его творчестве, породила большой цикл стихотворений, опубликованных впоследствии в "Новом мире" и "Юности" ("Баллада о браконьерстве", "Баллада о миражах", "Качка" и др.).
Евтушенко не только был на всех континентах земли, но и написал стихи и поэмы о каждой стране, где побывал. Его имя известно во всем мире. Популярности поэта способствовала и его манера чтения стихов с эстрады.
Грузинская тема занимает особое место в творчестве Евтушенко. Он много переводил с грузинского, писал о Грузии. В 1979 издательство "Мерани" выпустило большой том его стихотворений о Грузии и переводов грузинской поэзии - "Тяжелее земли".
С середины 1960-х, когда им была написана "Братская ГЭС", Евтушенко постоянно обращается к большой поэтической форме. Им опубликовано 14 поэм ("Казанский университет", 1970; "Ивановские ситцы", 1976; "Непрядва", 1980; "Под кожей статуи Свободы", 1968; "Снег в Токио", 1974; "Голубь в Сантьяго", 1978; "Мама и нейтронная бомба", 1982, и др.).
Евтушенко начал писать прозу еще в юности, в студенческие годы. Первый рассказ - "Четвертая Мещанская" был напечатан в журнале "Юность" в 1959. Через четыре года появился второй - "Куриный бог". В результате нескольких поездок на Кубу родилась поэма в прозе - "Я - Куба", ставшая основой для написания сценария фильма, поставленного в 1964. Деятельность в кинематографической сфере тоже была успешной - фильм "Взлет" (1979), где он сыграл главную роль (Циолковского), позже целиком авторский фильм "Детский сад" (1984).
В 1967 была написана повесть "Пирл-Харбор" и после большого перерыва, в начале 1980-х - повесть "Ардабиола" и роман "Ягодные места", положительно оцененный В. Распутиным.
Е.Евтушенко принадлежит книга "Талант есть чудо неслучайное" (1980), где собраны лучшие критические работы поэта. В 1996 выходит книга-альбом "Дай Бог...", в которую включены последние стихи.
Живет и работает в Москве. Преподает в американских университетах русскую поэзию по собственному учебнику ("Антология русской поэзии").