Геннадий Николаевич Айги родился 21 августа 1934 г. в селе Шаймурзино в Чувашии. До 1969 г. носил фамилию Лисин, которую его отец, сельский учитель, переводчик А.С.Пушкина на чувашский язык, получил в советское время в процессе «русификации». Дед Айги по материнской линии был последним в деревне жрецом.
Один из предков поэта произносил чувашское слово «хайхи» («вон тот»), опуская начальный звук, – так возникло семейное прозвище «Айги», ставшее впоследствии для поэта «программным художественным именем».
Геннадий Айги начал писать стихи по-чувашски, испытывал влияние М.Сеспеля (1899–1922) и П.Хузангая (1907–1970). С 1949 г. печатался в чувашской периодике. В 1949–1953 гг. учился в Батыревском педагогическом училище, в 1953 г. по совету Хузангая поступил в Литературный институт им. А.М.Горького, где занимался в семинаре М.А.Светлова.
В 1958 г. вышла его первая книга стихов на чувашском языке, и в том же году он был исключен из института «за написание враждебной книги стихов, подрывающей основы метода социалистического реализма». Год спустя получил диплом института, представив к защите переводы. Большое значение для Г. Н. Айги имели встречи с Б.Л.Пастернаком, посоветовавшим молодому поэту перейти на русский язык. Поселившись в Москве, Айги в 1961–1971 гг. работал в Государственном музее В.В.Маяковского старшим библиографом, заведующим изосектором. Геннадий Айги составил полное описание иконографии Маяковского, участвовал в организации выставок К.Малевича, В.Татлина и других мастеров русского авангарда. С 1972 г. занимается исключительно литературным трудом, сочетая поэтическое творчество с переводческой и составительской работой. В 1968 г. выпустил в переводе на чувашский язык антологию «Поэты Франции», где представлены стихи 77 авторов 15–20 вв. (удостоена в 1972 премии Французской Академии). В 1974 г. выпустил антологию «Поэты Венгрии», в 1987 г. – «Поэты Польши». Составленная Геннадием Айги и снабженная его предисловием антология чувашской поэзии выходила в переводах на венгерский, итальянский и английский языки.
Долгое время русские стихи Геннадия Айги печатались только за рубежом. Первая большая книга «Стихи 1954–1971» вышла в 1975 г. в Мюнхене; в 1982 г. парижское издательство «Синтаксис» выпустило собрание стихотворений Айги «Отмеченная зима». С 1962 г. его стихи стали публиковаться в переводах на иностранные языки – сначала в периодике, а с 1967 г. книжными изданиями в Чехословакии, ФРГ, Швейцарии, Франции, Англии и других странах.
С 1987 г. Геннадий Айги начал печататься на родине, в 1991 г. вышла первая в России книга его стихов «Здесь». В 1990 г. он был удостоен Государственной премии Чувашии им. К.В.Иванова, в 1994 г. стал народным поэтом Чувашии. В 1997 г. в Чебоксарах состоялась международная конференция, посвященная творчеству поэта, – своеобразный съезд «айгистов» всего мира. В 2000 г. Геннадий Айги стал первым лауреатом учрежденной в России Пастернаковской премии. Среди его международных наград – европейская премия имени Петрарки (1993), звание Командора Ордена искусств и литературы (Франция, 1998).
Новаторское творчество Айги явно выбивается из контекста отечественной литературы второй половины XX в. Р.Якобсон назвал его «экстраординарным поэтом современного русского авангарда». Именно Геннадий Айги в современной поэзии представляет не модернистское и не постмодернистское, а собственно авангардное начало (еще одним носителем которого является В.А.Соснора). Своими творческими предшественниками Геннадий Айги считает В.А.Хлебникова, Маяковского, К.С.Малевича, пробудивших в нем стремление «предельно заострять поэтический язык».
В поэзии Геннадия Айги органично осуществился переход к верлибру, который Ю.Н.Тынянов предсказывал для русской поэзии еще в середине 1920-х годов. Свободный стих Айги начисто лишен оттенка «экспериментальности», это не усложнение стиха метрического, а первородная форма поэзии, достигающая порой предельной простоты в «минималистских» произведениях автора. Геннадий Айги придает большое значение поэтической графике: оформление текстовой страницы входит в художественную структуру произведения.