Родился 4 января (15 н.с.) в Москве в семье офицера русской гвардии, дворянина. Получил разностороннее домашнее образование. Семи лет отдан в Московский университетский пансион. Одиннадцати лет Грибоедов - студент Московского университета.
Окончив словесное отделение философского факульте та, он поступил на юридическое отделение и получи. второй диплом - кандидата прав. В 1810 учится в естественно-математическом факультете, что было делом необычайным для дворянской молодежи. С детства знал французский, английский, немецкий и итальянский языки, за время учебы в университете изучал греческий и латинский, позднее - персидский, арабский и турецкий. Он был и музыкально одарен: играл на фортепьяно, флейте, сам сочинял музыку.
В студенческие годы общался с будущими декабристами: братьями Муравьевыми, Якушкиным. Впоследствии был близок с П. Чаадаевым. В университете проявляются и поэтические способности Грибоедова.
Начавшаяся война с Наполеоном меняет планы Грибоедова: он поступает добровольцем в армию корнетом (младший офицерский чин в русской кавалерии) в гусарский полк. В военных действиях ему участвовать не пришлось. После окончания войны уходит в отставку, поселяется в Петербурге, поступает на службу в Коллегию иностранных дел, где служат в это время Пушкин, Кюхельбекер и многие декабристы, знакомится с ними. Кроме того, входит в кружок людей, причастных к театру, сотрудничает в журналах, пишет пьесы.
В 1818 был направлен секретарем русской миссии в Персию, где провел свыше двух лет, много путешествуя по стране и ведя путевые заметки и дневник. По возвращении из Персии в ноябре 1821 служит в качестве дипломатического секретаря при командующем русскими войсками на Кавказе генерале А. Ермолове, в окружении которого было много членов декабристских обществ.
Живет в Тифлисе, работает над первыми двумя актами "Горя от ума". Однако эта работа требует большего уединения, большей свободы от службы, поэтому просит у Ермолова длительный отпуск. Получив отпуск, проводит его сначала в Тульской губернии, затем в Москве и Петербурге.
В имении своего друга Бегичева пишет последние два акта комедии, в Москве продолжает отделывать "Горе от ума", в Петербурге в 1824 работа была закончена.
Все попытки напечатать комедию не увенчались успехом, невозможной оказалась и постановка ее в театре. Реакционный лагерь принял комедию враждебно. Язык "Горя от ума" был назван жестким и неправильным. Восторженно встретили комедию декабристы, увидев в ней художественное обобщение своих идей и чувств.
В конце сентября 1825 Грибоедов снова прибыл на Кавказ, а в конце января 1826 был арестован по делу декабристов специально присланным из Петербурга фельдъегерем. Ермолов предупредил его о грозящем аресте, и писатель успел уничтожить опасные для него бумаги. На следствии Грибоедов придерживался полного отрицания своего участия в заговоре. Доказать что-либо царской следственной комиссии не удалось, он был освобожден.
После возвращения на Кавказ в 1826 Грибоедов выступает в качестве дипломата. В 1827 ему предписано ведать дипломатическими сношениями с Турцией и Персией. В 1828 принимает участие в подготовке Туркманчайского мирного договора, заключенного с Персией. Затем он получает назначение полномочным министром в Персию, рассматривая это назначение как "политическую ссылку".
В августе 1828 в Тифлисе Грибоедов женится на Нине Чавчавадзе, дочери своего друга, известного поэта А. Чавчавадзе. Оставив жену в Тавризе, выехал с посольством в Тегеран.
В 1826 - 1828 Грибоедов был начальником дипломатической канцелярии главноуправляющего в Грузии. Грибоедов сыграл большую роль при заключении в 1828 выгодного для России Туркманчайского мира с Персией. Договор о мире он доставил в Петербург и вновь ненадолго оказался в дорогом для него кругу литераторов и музыкантов. Находясь в ранге министра-резидента России в Персии, Грибоедов был убит фанатичной толпой мусульман, разгромивших русскую миссию. Тело Грибоедова было опознано лишь по изуродованному на дуэли мизинцу левой руки. Похоронен в Тифлисе.
Грибоедов - автор около 30 произведений: стихов, статей, пьес, но в историю литературы он вошел только комедией "Горе от ума" - этой, по словам исследователя Н.К. Пиксанова, "поэтической декларацией декабризма". Несмотря на шумный успех комедии в салонах, поставить ее на сцене не удалось, а опубликованы были с огромными цензурными изъятиями лишь 1-й и 3-й акты в театральном альманахе Ф.В. Булгарина. Полностью эта комедия была напечатана за границей в 1858, а в России в 1862. Будучи близок со многими декабристами, Грибоедов не принял их идеи революционного переворота. В 1826 был арестован и допрашивался по обвинению в принадлежности к декабристским организациям, но признан невиновным.