С 10 лет Соломея Крушельницкая принимала участие в концертной деятельности, в составе хора "Русские беседы". Несмотря на то, что для дочери священника артистическая карьера была делом неподходящим, отец, видя талант Соломии, отправляет ее на последние деньги во Львов. Там она поступает в консерваторию, где учится по классу фортепиано и вокала.
В 1893 году заканчивает консерваторию с медалью и в том же году (15 апреля) дебютирует с большим успехом на сцене Львовской оперы в партии Леоноры в опере «Фаворитка» Доницетти. Затем следует успех в роли Сантуццы («Сельская честь»). И тут в жизни певицы происходит знаменательная встреча. Во Львове в тот год гастролировала знаменитая итальянская певица Джемма Беллинчони. Она была покорена талантом юной артистки и рекомендовала ей отправиться в Италию, считая, что только так Крушельницкая сможет достичь славы.
В том же, 1893 году, Крушельницкая отправляется на учебу в Милан,к профессору Фаусту Креспе. Всего год спустя начались ее выступления на итальянских сценах. В 1895 она дебютирует на сцене театра Кремоны в партии Манон Леско. Затем следуют успешные выступления в Парме, Триесте (Амелия в «Бале-маскараде», Леонора в «Силе судьбы», Джоконда в одноименной опере Понкьелли и др.), Бергамо (1897, «Богема»). Не забывает она и родной Львов, куда ее постоянно приглашают. Голос певицы обрел такую мощь, что ей под силу стали и вагнеровские партии (Эльза в «Лоэнгрине», Елизавета в «Тангейзере», Изольда).В 1898-1902 году Крушельницкая блистает на сцене Варшавской оперы. Здесь одной из ее любимых ролей стала Татьяна. В этот период она неоднократно гастролировала в Петербурге, где ее партнерами были Э.Карузо, М.Баттистини, С.Арнольдсон, Л.Тетраццини и др.
В 1902 году состоялось триумфальное выступление певицы в Париже. Вместе с Яном де Решке она пела в «Лоэнгрине». В 1903 Крушельницкая поет Аиду в неаполитанском театре «Сан Карло». Наступил 1904 год. Всем известна печальная судьба миланской премьеры любимого детища Джакомо Пуччини «Мадам Баттерфляй». Несмотря на участие выдающихся певцов Розины Сторкио, Джованни Дзенателло, Джузеппе де Лука, спектакль провалился. Понимая причины неуспеха, Пуччини переработал двухактную постановку в трёхактную. Местом новой премьеры спустя три месяца стала Брешия. Рассчитывать на участие любимой композитором Сторкьо не приходилось. Но новая Чио-Чио-сан превзошла ее. И это была Крушельницкая! Триумфальный успех певицы вознес ее на вершину славы. Вот как повествует об этой премьере видный итальянский музыковед Ринальдо Кортопасси:«...многочисленная публика собралась в театре на премьеру оперы «Мадам Баттерфляй. Тут был весь цвет Брешии, представители культуры, светского общества. Многие приехали из Милана. Все в напряженном ожидании. В девятом часу за дирижерским пультом появляется маэстро Клеофонте Кампанини. Поднимается занавес. Блестящее оформление спектакля прекрасно, и значительно лучше миланской постановки передает дух оперы. Зал воодушевляется при звуках ариозо Пинкертона, чудно пропетом тенором Дзенателло. Зрители вызывают Пуччини (...) Прекрасно звучит переработанный композитором любовный дуэт и занавес опускается под рукоплескания зала. Потом его снова поднимают, чтобы повторить на бис финал дуэта. Публика вновь требует автора, Кампанини, Соломию Крушельницкую, которая бесподобно вела свою партию, Дзенателло...» Далее автор воспоминаний подробно рассказывает об этом незабываемом вечере. Публика заставляет Крушельницкую повторить на бис знаменитую арию «В ясный день желанный», бисируется также дуэт Сузуки и Чио-Чио-сан, интермеццо перед 3-м актом.
Дальнейшая карьера Крушельницкой стремительна. В 1906 году А.Тосканини приглашает ее в «Ла Скала». Именно в этом театре Крушельницкая во всем блеске проявила себя в итальянских премьерах штраусовских «Саломеи» (1906) и «Электры» (1909), участвовала в мировых премьерах опер Ф.Чилеа «Глория» (1907), И.Пиццетти «Федра» (1915).
В 1908 году артистка совершает вместе с Пуччини гастрольную поездку в Египет (Каир, Александрия), где поет в «Богеме». География ее выступлений широка: Аргентина, Чили, Испания, Португалия, Монако. В 1910 году 38-летняя Соломия пошла под венец с известным итальянским адвокатом Чезаре Риччони. Супруги поселились в очаровательном курортном городке Виареджо на берегу Лигурийского моря невдалеке от Ливорно. Шикарную виллу назвали «Саломе». Ее избранник — итальянский адвокат, мэр Виареджо Чезаре Риччони — тонкий знаток музыки, эрудированный аристократ. Они познакомились... в суде, где синьор Чезаре защищал интересы Крушельницкой. Во время пребывания труппы в Италии там произошло извержение вулкана, по настоянию медиков артисты прекратили выступление и покинули остров. Дирекция театра пошла на разрыв контракта, но всю ответственность возложила на примадонну. Ч.Риччони удалось доказать, что гастроли были прерваны из-за обстоятельств, не зависящих от певицы, а ниспосланных свыше. Пресса называла Крушельницкую "незабываемой Аидой","наипрекраснейшей Чио-Чио-Сан","идеальной Брунгильдой", "чарующей Саломеей", "поражающей Валькиреей"...
Все это время Крушельницкая бывает и во Львове, где выступает с концертами. В последний раз она вышла на театральную сцену в 1920 году в театре «Сан-Карло» (партии Лорелеи в одноименной опере А.Каталани и Эльзы в «Лоэнгрине»). Однако концертной деятельности не прекратила. В 1927 году Крушельницкая предприняла большое концертное турне по Северной Америке, где выступила в том числе и перед украинскими эмигрантами. В последующие годы занималась преподаванием в Милане. В 1936 году дала концерт во Львове. В 1939 году снова приехала сюда, чтобы навестить родственников. В это время Львов стал советским. Советы с самого начала недоброжелательно относились к мировой знаменитости, которая была кумиром у галичанской интеллигенции, ратующей за национальную независимость. Новая власть сразу же национализировала дом артистки, оставив только 4-комнатную квартиру, где она жила с сестрой Анной. Беда следовала за бедой: зимой 1940-го Соломия сломала ногу, выздоравливала долго и мучительно, сказывался преклонный возраст. Во время немецкой оккупации очень бедствовала, поэтому давала частные уроки вокала. Почему не решилась уехать в Италию, ведь страна была союзницей Германии, не вернулась на ее пустующую теперь виллу (супруг давно умер, а детей у них не было)? Это осталось тайной артистки. После войны Крушельницкая начала работать в консерватории, но во время «чистки кадров от националистических элементов» ее преподавательская судьба висела на волоске. Звезде мировой оперной сцены инкриминировали отсутствие консерваторского диплома, тогда весь Львов знал об этом факте. Диплом все же нашелся... в фондах городского исторического музея. Оставаясь подданной Италии, Соломия Амвросиевна много раз обращалась с просьбой о предоставлении советского гражданства, но власти отмалчивались. Когда же попросила разрешения на поездку в Италию для улаживания дел о своей недвижимости, ей сразу включили зеленый свет, и Крушельницкая стала гражданкой СССР. Мало того, ей пришлось написать заявление o передаче виллы и всего имущества советскому государству, которую, кстати, тут же продали, а владелице компенсировали мизерную часть. За месяц до кончины, в октябре 1952 года, Крушельницкая, наконец, получила звание профессора. Когда в 1903 году Соломия на свои кровные артистические гонорары покупала во Львове этот трехэтажный дом для своей семьи, она и не думала, что в нем закончится ее жизненный путь, а потом здесь откроют и мемориальный музей...
Похоронена Крушельницкая С.А., вместе с другими выдающимися львовянами, на Лычаковском кладбище города Львова. Именем знаметой землячки назван Львовский театр оперы и балета.