В тот день, когда тренеры одесской ДЮСШ № 5 Елизавета Петровна Иванкова и Владимир Яковлевич Кацман приехали поговорить с родителями своего ученика Николая Авилова, баскетбол потерял будущего виртуоза мяча, а легкая атлетика приобрела будущего олимпийского чемпиона и мирового рекордсмена. Шестиклассника Колю Авилова Иванкова впервые увидела на школьном уроке физкультуры. Елизавета Петровна сразу оценила Колину быстроту, ловкость, прыгучесть и пригласила мальчика на занятия в свою спортивную школу. Однако Авилову с его кипучим характером стало скучно. Он рвался прыгать в высоту, но до штурма планки дело пока не доходило.
А тут школьные друзья уговорили пойти на занятия в баскетбольную секцию. Вот баскетбол—это как раз то, что было нужно Николаю. Но совместить тренировки в двух спортшколах оказалось не по силам, и Авилов начал пропускать занятия в легкоатлетической секции. Тогда-то Иванкова и Кацман и отправились к родителям Авилова. В конце концов отец предложил Николаю самому сделать выбор. После раздумий и внутренней борьбы Авилов-младший выбрал прыжок в высоту. Теперь он занимался в группе Кацмана и готовился стать прыгуном.
Одаренность Авилова, прежде заметная лишь опытному тренерскому глазу, довольно быстро начала реализовываться в прогрессе его достижений. Авилова по-прежнему манила высота. В 1964 г. на стадионе «Дунаец» в Измаиле 16-летний Авилов преодолел высоту два метра и стал мастером спорта. Но тренеры сборной страны, обратившие внимание на молодого атлета, считали, что из него может получиться классный прыгун в... длину. И казалось, Авилов начал оправдывать эти надежды. В 1966 г. его включили в состав сборной страны на Европейские игры юниоров (так тогда назывался чемпионат континента среди молодых атлетов), проводившиеся в родной Одессе. Николай явно переволновался, «перегорел», но, хотя и был далек от своего лучшего результата, занял 4-е место. В середине 60-х годов у Кацмана сложилась сильная и очень дружная группа молодых атлетов примерно одного возраста. Они были дружны и на стадионе, и в жизни, помогая и опекая друг друга. Дух дружеского соперничества неизменно присутствовал на каждой тренировке, помогая легче переносить нагрузки, которые все возрастали и возрастали.
Душой группы был тренер. Владимир Яковлевич был неистощим на выдумки, «маскируя» тяжелую работу под игру, соревнование. Группа Кацмана была довольно пестрой по составу. В ней занимались и спринтеры, и прыгуны, и многоборцы. И тренер так подбирал тренировочные средства, чтобы они подходили бы всем ученикам. Причем средства и упражнения не традиционные. Например, в высоту ученики Кацмана прыгали чуть ли не двадцатью различными способами. Включили в тренировку метание диска, но тоже своеобразным способом. Тренер предложил метать снаряд с приморской набережной, вниз, в сторону моря. Ажиотаж поднялся невероятный, а победителю удалось перебросить снаряд через весь пляж и утопить его в море. Или спринт по кромке морской воды. Надо было пробежать 100 м так, чтобы краем стопы касаться воды. Волна то накатывала, то отступала, а спортсмен должен был, ни на мгновение не теряя с ней «контакта», бежать с максимальной скоростью. Много было у Кацмана подобных находок, позволявших его ученикам незаметно, в постоянном состязании между собой, проделывать большой объем тренировочной работы. Жажда борьбы, соперничества у Авилова в крови, и в любом упражнении он стремился быть впереди. Так у Авилова закладывался фундамент двигательной, функциональной, психологической подготовки к выступлению в многоборье. Уже первые выступления Николая в юношеском многоборье принесли ему результаты, которые в его возрасте не показывал никто из лучших атлетов мира. Авилов выигрывал один старт за другим, установил всесоюзный рекорд.
В 1967 г. незадолго до своего 19-летия Авилов стартует в турнире десятиборцев по программе IV Спартакиады народов СССР. После первого дня юниор даже захватил лидерство, но финишировал только 5-м. Но это было лишь начало. На чемпионате СССР 1968 г. Авилов становится уже бронзовым призером и получает путевку на первую свою Олимпиаду. В сложных условиях мексиканского среднегорья 20-летний Авилов установил личный рекорд и занял 4-е место. А затем наступила его Олимпиада, завершившаяся Играми в Мюнхене. В середине июля 1972 г. Авилов впервые выиграл чемпионат СССР. А 7 сентября началось его восхождение на вершину олимпийского пьедестала. Как и четыре года назад в Мехико, на штурм этой сияющей золотом вершины вышло рекордное количество десятиборцев—33. Но из участников той мексиканской «корриды» 1968 г. на старт нового олимпийского турнира вышли лишь единицы. В основном борьбу за награды повели представители нового поколения десятиборцев во главе с двукратным чемпионом Европы Иоахимом Кирстом из ГДР. Кирст. правда выступал и в Мехико, где проиграл Авилову, но после 1968 г. он заметно прибавил в мастерстве и по праву считался главным претендентом на победу в олимпийском Мюнхене. Кирст и захватил лидерство. После первого дня он шел впереди, но Авилов проигрывает ему всего ничего—19 очков. А первый же вид второго дня соревнований оказался решающим. Авилов выигрывает бег на 110 м с барьерами,а Кирст, пытаясь догнать соперника, натыкается на один из барьеров и сходит. Но даже не случись этого, Авилов все равно стал бы лидером. Он выступал с подъемом и в 7 видах из 10 установил личные рекорды. А еще один рекорд, уже не только личный, но и мировой, родился в сумме десятиборья—8454. Выдающееся достижение Авилова было отмечено орденом Трудового Красного Знамени.