Готовчиков И.Ф.,
к.т.н.
Опубликовано в номере: Финансовый менеджмент №5 / 2001
Эффективная работа любого коммерческого банка (КБ) зависит от качества функционирования его информационной технологии. Рассмотрим ту часть информационной технологии, которая является наиболее сложной и ответственной, так как служит для выработки рекомендаций по оптимальному управлению КБ. Для простоты изложения назовем эту часть информационной технологии просто «моделью».
Известно, что внедрение моделей в КБ возложено на отдел автоматизации (управление информатизации и др.). Часто в силу своей малочисленности и сложности разработки своей («внутренней») модели это подразделение не может самостоятельно разработать необходимую КБ модель «с нуля». Поэтому КБ покупает модель у специализированных фирм.
Обзор данных СМИ показывает, что по мнению специалистов к настоящему времени сложилось устойчивое распределение, когда около 70% российских КБ используют внедренные информационные технологии «внешней» разработки, а около 30% российских КБ используют только свои «внутренние» информационные технологии и эта тенденция сохраняется. Следует здесь заметить, что как в материалах Базельского Комитета по банковскому надзору (2001 г.), так и в публикуемых материалах специалистов предпочтение всегда отдается своим внутренним банковским оценкам.
У опытных программистов есть одна очень верная поговорка — «Чужая модель — потемки», перефразированная из русской поговорки — «Чужая душа — потемки». Действительно, положение с закупкой моделей осложняется многими негативными факторами. Так, в большинстве КБ отсутствуют эффективные системы информационного обеспечения управления КБ, не говоря уже о наличии собственной концепции управления и развития. Практически не уделяется внимания многим обязательным для оптимального управления КБ дисциплинам в т. ч., например, прогнозированию результатов своей деятельности. Наличие соответствующих подразделений весьма большая редкость даже в крупных и средних банках.
Многие КБ до сих пор еще ориентируются на методы управления советских банков, а также на зарубежные модели. В то же время известно, что по классификации международного сообщества Россию относят к странам с нарождающимися рыночными отношениями, особыми условиями, неповторимой деловой средой, уникальными обычаями делового оборота. Поэтому зарубежные модели в КБ в лучшем случае нуждаются в очень сложной адаптации к российским условиям, а в худшем случае — вообще не годятся для России. Тем не менее, даже разрабатываемые российскими компаниями и фирмами программные продукты для КБ почемуто имеют названия на английском языке. Так, например, известны российские программные продукты типа «Remote Access Service» или «Customer Relationship Management» и др. Что это и зачем? Это свидетельствует об отсталости России в вопросах разработки информационных банковских технологий и подготовки соответствующих отечественных специалистов.
В целом, ответ на вопрос применимости «внешних» моделей в КБ дает практика. Современный рынок банковских услуг — это область деятельности, где встречаются и подвергаются конкурентной проверке используемые в КБ модели. Так, например, из 16 наиболее известных программных продуктов российских фирм 10 требуют существенной доработки при внедрении в конкретный КБ. То же самое подтверждает и международный опыт. Так, по результатам анкетирования более 1000 американских фирм доработку «внешних» программных продуктов использовала только половина всех опрошенных и только 85% случаев завершилось успешно т. е. несмотря на высокий уровень развития банковских технологий и опыт американских программистов 15% случаев даже в США завершились неудачей.
Вышеизложенное дает основание полагать, что к восторженным перечислениям КБ, где внедрены и успешно работают созданные фирмами модели, целесообразно относиться с некоторой долей здорового скептицизма. Можно согласиться с тем, что внедренные в КБ «внешние» модели хорошо выполняют простую техническую работу типа быстрого перегона информации по сетям между различными подразделениями КБ, его филиалами и отделениями и др. Но в том, что на основе информации от внедренной «внешней» модели реализовано оптимальное управление КБ, приходится сомневаться.
Для подтверждения вышеизложенного рассмотрим теперь некоторые объективные трудности внедрения в КБ «внешних» моделей.
- Каждый КБ имеет специфические особенности работы и, зачастую, КБ требуется несколько другое программное обеспечение, чем предлагаемое внешней фирмой. Более того, КБ может не располагать той необходимой для внедрения закупаемой модели материально-технической базой (МТБ), которой располагает специализированная внешняя фирма. Это значит, что при закупке модели перед отделом автоматизации возникает сложнейшая задача адаптации приобретенной модели к условиям своего КБ, а перед руководством КБ — задача приведения в соответствие с приобретенной моделью МТБ своего КБ, что, в свою очередь, связано с немалыми расходами. Однако, заботы КБ на этом не кончаются. В процессе эксплуатации «внешней» модели требуется постоянно вносить в эту модель изменения, связанные с вновь поступающими нормативными документами(инструкции, указания, приказы ЦБ России), а также изменения в технологии работы КБ. Очевидно, что от достигнутой степени адекватности «внешней» модели местным условиям зависит степень доверия руководства КБ к этой модели.
- Как уже было выше отмечено, каждый КБ имеет свою специфику работы, иногда очень существенно отличающуюся от специфик других КБ. Поэтому использование в разных КБ одной и той же «внешней» модели будет давать различные результаты.
- Приглашение для помощи в адаптации купленной модели к условиям КБ специалистов фирмы, разработавшей эту модель, не всегда желательно, так как в этом случае посторонних для КБ лиц придется знакомить со всеми тонкостями работы КБ, многие из которых могут составлять коммерческую тайну.
- Известно, что при оценке операционных рисков целесообразно учитывать: — объем транзакций; — квоту допущенных в прошлом ошибок; — данные из ревизионных отчетов; — сравнение план-фактов; — квоту сменяемости сотрудников; — количество и содержание жалоб; — список неполученных подтверждений транзакций; — список открытых позиций НОСТРО; — список открытых позиций по промежуточным счетам; — перечень сбоев системы; — качество менеджмента.
- Прежде чем приступать к разработке «внутренней» модели необходимо определить статистические характеристики всех значимых финансовых потоков, циркулирующих в КБ. Полученная информация является основой для разработки своей «внутренней» модели. При покупке же и внедрении в КБ «внешней» модели приходится делать все наоборот т. е. приспосабливать купленную модель к независимо существующим условиям КБ, что требует много времени и средств и не дает никакой гарантии в полном достижении желаемых результатов. По сути дела эта работа превращается в работу по созданию своей («внутренней») модели.
Несколько слов о значении оценок сбоев системы. Так, в рекомендациях 2001г. Базельского Комитета по банковскому надзору, подготовленных после обследования ряда многонациональных банковских организаций, показано, что эти банковские организации только на операционные риски в среднем выделяют 20% своего экономического капитала(п. 161). Поэтому наличие и масштаб операционных сбоев модели необходимо предварительно оценивать через общее количество как простых, так и уникальных операторов и операндов используемой модели.
Нетрудно видеть, что такую информацию можно ввести в модель только работая в конкретном КБ.
Среди некоторых программных трудностей внедрения «внешних» моделей в КБ отметим следующие:
- огромный разброс исходных данных. Так, анализ официальных балансов даже только средних и малых КБ за 2000г. показывает, что размер собственных средств КБ может отличаться в 260 раз, суммарные обязательства — в 5000 раз, уставные фонды — в 1800 раз и т. д. ;
- в модели, разработанной вне КБ, невозможно учесть наличие авто- и множественных корреляционных связей, их величину и направленность, что будет приводить к работе модели, неадекватной местным условиям;
- случайные величины, описывающие различные циркулирующие в КБ финансовые потоки, могут иметь различные распределения т. е. распределения, отличные от заложенных во внедряемой в КБ «внешней» модели, что также будет нарушать адекватность работы этой модели.
Рассмотрим теперь некоторые предложения по совершенствованию работы «внутренних» моделей в российских КБ.
Первым шагом и соответственно первым блоком «внутренней» модели должна быть программа обработки текущих статистических данных циркулирующих в КБ финансовых потоков как случайных процессов:
- по видам законов распределения;
- по областям существования;
- по инвариантности к началу отсчета;
- по зависимости от предыстории;
- по распределению ошибки оценки реализаций процесса;
- по связям между различными потоками и показателями КБ.
Известно, что, например, оценки выборочных средних, дисперсий и корреляционных функций не являются такими уж простыми, как может показаться на первый взгляд. Так, для различных законов распределения среднее и дисперсия случайного процесса имеют свои выражения. Частой ошибкой является вычисление среднего случайного процесса без «взвешивания» по различным источникам информации. Не всегда правильно учитывается число степеней свободы и т. д.
Программа производит обработку входящих и исходящих стохастических финансовых потоков через соответствующие накопители, позволяющие квантовать потоки во времени. Частота квантования потоков устанавливается в соответствии с требованиями теоремы Котельникова, согласно которым для исключения потери информации о случайном процессе частота замеров его параметра (т. е. квантования) должна превышать удвоенную наивысшую частоту флюктуаций (см. ниже).
Повышение точности оценки среднего и дисперсии случайного процесса может быть достигнуто применением метода «бутстреп» (от англ. bootstrap). Суть метода заключается в использовании дополнительной информации, заключенной в тонкой структуре исследуемого случайного процесса. Этот метод не требует делать принятые в математической статистике допущения о характере распределения исследуемых величин, но сопряжен с большим объемом вычислений.
Хорошие результаты дает применение методов робастной (от англ. robust) статистики. Известно, что обычные статистические оценки могут быть сильно искажены, если полученные наблюдения образуют распределения с «тяжелыми хвостами». Это вызывается наличием резко выделяющихся наблюдений в выборке, которые дезинформируют и разбалансируют модели. Применение методов робастной статистики на основе функций влияния позволяет определить, являются ли такие наблюдения ошибочными, или они отражают какие-то новые эффекты в исследуемом процессе и, если это так, то позволяют включать в обработку информацию от этих наблюдений в приемлемом виде.
Существует много других методов повышения точности оценок, применение которых диктуется ситуацией.
Области существования исследуемых случайных процессов не всегда являются положительными. Так, например, КБ может иметь отрицательный капитал и др. и модель должна это учитывать.
Инвариантность к началу отсчета свидетельствует об установившемся (стационарном) режиме работы КБ, а отсутствие инвариантности к началу отсчета свидетельствует о неустойчивом (нестационарном) режиме работы КБ. Эта информация для модели является принципиальной.
Зависимость значений процесса от предыстории свидетельствует о наличии в процессе систематической составляющей т.е. корреляционной связи между сечениями исследуемого случайного процесса, что является основой для реализации эффективного прогноза. Ввиду важности и сложности корреляционных связей рассмотрим их несколько подробнее.
Теоретический и практический опыт в вопросах исследования корреляции в случайных процессах показывает, что, в принципе, могут существовать такие случайные процессы, в которых полностью отсутствует корреляция. Например, «белый шум», или «выбеленные» случайные процессы, которые могут быть как стационарными, так и нестационарными. Кроме того, если корреляция обнаружена, то не всегда просто дать ей разумное физическое толкование. Так, например, один американский ученый, имея кабинет с окнами на реку Гудзон, обнаружил и количественно это показал, что при подъеме воды в реке Гудзон поток машин по набережной этой реки возрастает. В условиях КБ объяснять подобные случаи могут только работающие вместе экономист, финансовый аналитик и математик.
Ошибки оценки реализаций исследуемых случайных процессов оказывают большое влияние на все статистические характеристики финансовых потоков (смещение оценок), поэтому оценка и учет этих ошибок очень важны. Как правило, ошибка имеет распределение Гаусса, но убедиться в этом необходимо.
Рассмотрим теперь проблему реализации оптимального управления КБ. Известно, что управлять процессом — это, в первую очередь, уметь его предвидеть. В силу того, что информация об изменениях внешних и внутренних факторов в КБ является запаздывающей (изменения уже произошли), ведущее место при реализации оптимального управления КБ играют методы прогнозирования показателей КБ. Другими словами, реализация оптимального управления КБ без прогноза невозможна.
Прогноз — это научное т. е. основанное на системе фактов и доказательств, устанавливающих причинно-следственные связи, выявление вероятных путей и результатов предстоящего развития явлений и процессов для более или менее отдаленного будущего.
Наличие информации о настоящих и прогнозируемых характеристиках КБ позволяет построить рациональную последовательность решений Руководства КБ в условиях неопределенности, создаваемой случайно изменяющимися внутренними и внешними факторами.
Прогноз характеристик КБ дает возможность заблаговременно подготовиться к ожидаемым событиям, учесть их положительные и отрицательные последствия, вмешаться в ход их развития и, что очень важно, работать над одной из выявленных альтернатив будущего.
И, наконец, прогноз обеспечивает качественное и количественное обоснование решений Руководства КБ, снижение влияния на эффективность работы КБ однотипности решений, субъективных и объективных факторов и др.
Теоретическая и практическая возможность прогнозирования (в т.ч. комплексного) характеристик случайных процессов классически доказана ведущими отечественными и зарубежными учеными.
Теоретические и практические вопросы прогнозирования в КБ рассмотрены в ранних работах автора [1, 2]. В данной работе рассмотрим один из важнейших элементов прогноза — определение периода замера параметра случайного процесса. Дело в том, что при неправильном выборе этого периода можно терять информацию об исследуемом случайном процессе. Это приводит к увеличению ошибки прогноза т. е. к снижению его эффективности и к нарушению оптимальности управления КБ.
Проблема исключения потери информации о случайном процессе решена теоремой Котельникова (см. выше). Рассмотрим применение этой теоремы для выбора периода замера параметра случайного процесса для двух наиболее распространенных типов случайных процессов.
1. Стационарный случайный процесс с корреляционной функцией экспоненциального вида.
Значения этой корреляционной функции в дискретные моменты времени описываются выражением:
R(nT) = R(0) EXP(–a/ | nT |). (1)
Время корреляции процесса to можно определить из условия спадания значений корреляционной функции до 0,05:
R(0) EXP(–a | to |) = 0,05R(0). (2)
Для экспоненциальной корреляционной функции спектральная плотность определяется:
G(W) = (1/p)R(0)a(1/(a2 + W2)), (3)
где p — это «пи».
Наивысшую частоту флюктуаций определим из условий:
G(Wmax) = 0,05G(0), (4)
R(0)a(1/(p(a2 + W2max))) = 0,05R(0)(1/pa). (5)
Решая уравнение (5) относительно Wmax, имеем:
Wmax = a SQRT(19), (6)
где SQRT — корень квадратный.
С учетом условия (2) получаем:
2fmax = — (1/pto) SQRT(19) ln0,05. (7)
согласно теореме Котельникова
1/Т > 2fmax, (8)
где Т — период замера параметра случайного процесса.
Решая (8) относительно Т, имеем:
Т < — pto /(1/((SQRT(19) ln0,05))) = ~0,28to. (9)
Таким образом, периодичность замера параметра контролируемого случайного процесса не должна превышать время 0,28to, что и должно являться периодом квантования текущих финансовых потоков КБ.
2. Стационарный случайный процесс с корреляционной функцией экспоненциально-колебательного вида:
R(t) = R(0)EXP(–a/t)Cos2pFt. (10)
Опуская более сложные, чем в первом случае математические выкладки, получаем, что максимальный интервал между замерами параметра этого случайного процесса, при котором не происходит потери информации:
T < = ~0,2to. (11)
Таким образом, для практического использования полученных результатов необходимо построить корреляционную функцию исследуемого случайного процесса и определить время корреляции этого процесса to по уровню спадания корреляционной функции до 0,05, после чего в зависимости от вида корреляционной функции устанавливать время замера параметра случайного процесса не более 0,28to или не более 0,2to.
Выводы:
1. Модели функционирования КБ целесообразно разрабатывать силами специалистов КБ, что соответствует общим рекомендациям Базельского (2001г.) Комитета по банковскому надзору и мнению многих специалистов.
Базовой информацией для разработки собственной модели КБ является информация о статистических характеристиках циркулирующих в КБ финансовых потоков как дискретных случайных процессов.
В конечном счете, разработка собственной модели обойдется КБ дешевле, чем закупка и бесконечное приспосабливание «внешней» модели к условиям КБ. Средства, затраченные на разработку собственной модели, окупятся за счет получения ряда преимуществ таких как высокая степень адэкватности модели условиям КБ и, соответственно, доверия руководства КБ к данным модели, реализации на базе этой модели оптимального управления КБ, сохранения коммерческой тайны КБ и др.
2. Разрабатываемые в КБ модели должны осуществлять прогнозирование основных показателей эффективности функционирования КБ, без чего оптимальное управление КБ невозможно. Если период замера (квантования) параметра контролируемого случайного процесса не выбран вообще или выбран неправильно, то будет происходить потеря информации о данном случайном процессе и поэтому прогноз будет давать большую ошибку. Для реализации оптимального прогноза основных показателей эффективности функционирования КБ предложен метод выбора периода замера(квантования) параметров финансовых потоков, исключающий потерю информации.
3. Сплошное увлечение далеко не всегда приемлемыми для России зарубежными моделями свидетельствует об отсталости России в вопросах их разработки. Это требует стимулирования исследований по созданию отечественных банковских моделей, а также повышения уровня подготовки специалистов в соответствующих учебных заведениях.
Литература
1. И.Ф. Готовчиков. Как повысить КПД коммерческих банков?// Бизнес и Банки, 24, 2000.
2. И.Ф. Готовчиков. Обзор математических методов прогнозирования характеристик случайных процессов// Бизнес и Банки, 10, 2001.
Статья получена: Клерк.Ру