Родился 13 апреля 1932 года в городе Москве. Отец - Александр Никанорович Савин (1892 г. рожд.). Мать - Екатерина Николаевна Савина (1900 г. рожд.).
Дети: Ирина (род. 1959 г.), Александр (род. 1969 г.).
Окончил Московский Архитектурный Институт (1956 г.).
Работал в Институте генерального плана г. Москвы (1957 - 1972 г.). В 1972 году создал и до 1993 год являлся начальником Управления государственной охраны памятников истории и культуры г. Москвы. Управление было создано как специально уполномоченный орган Государственной охраны недвижимых памятников культуры. Первоначально организация состояла из одного подотдела, в котором в 1972 году работало 12 человек. В дальнейшем, в соответствии с основными направлениями охраны архитектурного наследия численность управления достигла 240 человек, работающих в 19 отделах. За период работы в Управлении осуществлял организационное и научно-методическое руководство на реставрации 450-ти памятников архитектуры Москвы, принимал непосредственное личное участие в реставрации таких ансамблей и памятников, как «Коломенское», «Кусково», особняк Рябушинского, палат XVII в. Гранатного Двора и Тверского подворья, гостиницы «Метрополь». Осуществил проекты «Парка Дружбы», «Парка у Ново-Девичьего монастыря», обустройства ландшафта при Московской кольцевой автодороге. Осуществлял научно-методическое руководство реставрацией около 350-ти памятников Москвы, в том числе «Ново-Девичий» и «Свято-Данилов» монастыри, отель «Националь», палаты «Тверского подворья» и других. Является автором «Комплексной программы по охране, реставрации и использованию памятников истории и культуры г. Москвы на 1990 - 2000 гг. «Архитектурное наследие Москвы» (разработана 1986 - 1988 гг., утверждена руководством города в 1989 г.). Разработка включает в себя научно - методический раздел об основных принципах охраны и использования недвижимых памятников культуры в современных условиях. Указанная Программа, а также структура и основные направления деятельности Управления охраны памятников были приняты в качестве примера и аналога в других регионах и крупных исторических городах России и бывшего Советского Союза при формировании региональных и местных органов охраны памятников культуры. В настоящее время Савин А. А., оставаясь работать в Управлении в качестве научного эксперта, возглавляет созданную им в 1991 г. кафедрой охраны архитектурно - художественного наследия и является профессором Российской Академии живописи, ваяния и зодчества. Савин А. А. - член Президиума Российского комитета Международного комитета по охране памятников и достопримечательных мест (ИКОМОС, штаб-квартира в г. Париж, Франция), член Президиума Ассоциации реставраторов, член научно-методического Совета Министерства культуры Российской Федерации, действительный член Академии Творчества. Опубликовал в специальных журналах более 25 докладов и сообщений на симпозиумах и конгрессах, в том числе в Праге (Чехия), Флоренции (Италия), Таллине (Эстония), Вильнюсе (Литва), Москве (Россия) и других городах. Является одним и 4-х авторов проекта нового российского Закона «Об охране памятников культуры», который в настоящее время находится на рассмотрении в Государственной Думе РФ. Его деятельность отмечена медалями, Почетными дипломами Правительства России и Москвы. Помимо основной работы увлекается шахматами, а также живописью (акварель).
Живет и работает в г. Москве.
Адрес: Россия, 125057, г. Москва, ул. Острякова, дом 11, кв. 16