Родился 15 (27) декабря 1885 г. в г. Кобеляки Полтавской губернии. Был батраком, печником, в совершенстве владел специальностью каменщика. Ни актёрского, ни музыкального образования не имел.
С 1905 г. жил в г. Ромны Сумской области. С того же года - артист самодеятельности, с 1910 г. - актёр Роменского народного музыкально-драматического театра. В 1918 г. участовал в строительстве памятника Тарасу Шевченко и памятника "Жертвам революции" в Ромнах.
В 1928 г. прямо из депо, где он работал, был отозван режиссёром Иваном Кавалеридзе в Одессу для съёмок на одесской кинофабрике. В 1929 г. вышел первый фильм с участием Шкурата - "Ливень", в котором он исполнил роль Ивана. В том же 1929 г. Степан Шкурат познакомился с режиссёром Александром Довженко, пригласившем его на роль Опанаса Трубенко в кинофильм "Земля". Актёр так входил в образ, что плакал на съёмках похорон сына Опанаса Василя как на настоящих похоронах и не внимал увещеваниям, что это только актёрская игра...
Довженко считал Шкурата олицетворением образа украинского крестьянина и снимал Степана Шкурата в своих последующих фильмах - "Иван" (1932), "Аэроград" (1935), "Щорс" (1939).
Одной из заметных работ актёра стала роль денщика Потапова в знаменитом фильме братьев Васильевых "Чапаев" (1934). В 1935 г. Шкурату было присвоено звание "Народный артист РСФСР".
В том же году Иван Кавалеридзе пригласил Шкурата на съёмки фильма "Наталка-Полтавка" (по опере Н.Лысенко) на "молодую" для него роль Миколы. Степан Иосифович долго сомневался. Потом, посоветовавшись с Кавалеридзе, согласился. Фильм вышел на экраны в 1936 г. и 21 день не сходил с экранов в Америке, что было своеобразным рекордом.
Против его участия в фильме-опере того же Кавалеридзе "Запорожец за Дунаем" (по одноимённой опере С.Гулак-Артемовского) имелись некоторые возражения - хотели взять оперного певца, - но Шкурат прошёл специальный оперный курс обучения, выдержал экзамен и в итоге получил роль. Такое мощное действие оказывал его драматический талант и голос.
После войны Степан Шкурат снимался мало. В основном, в эпизодах. Последней заметной его работой стала роль Явтуха в экранизации гоголевского "Вия".
До конца своих дней Шкурат пел в роменском хоре и, невзирая на старческую немощь, ездил на гастроли в Сумы и Киев. Обожал он петь и в кругу близких - собиралась в доме вся семья, садились за стол и Степан Иосифович запевал свою любимую песню - "Ой, летiв орел!"
Жена Гликерия родила ему 13 детей. После её смерти Степан Иосифович затосковал - ходил на берег реки, подолгу смотрел на воду... Там и простудился, заболел воспалением лёгких и умер 26 февраля 1973 г., пережив жену всего на полгода.
Фильмография:
1. Ливень - 1929 - Иван
2. Волчьи тропы - 1930
3. Земля - 1930 - Опанас Трубенко
4. Секрет рапида - 1930
5. Фата Моргана - 1931
6. Штурмовые ночи - 1931
7. Иван - 1932 - Степан Губа
8. На великом пути - 1932
9. На войне, как на войне - 1932
10. Суровые дни - 1933
11. Золотые огни - 1934
12. Чапаев - 1934 - денщик Потапов
13. Аэроград - 1935 - Василь Худяков
14. Наталка-Полтавка - 1936 - Микола
15. Запорожец за Дунаем - 1937 - Карась
16. Всадники - 1939 - Яким Недоля
17. Кубанцы - 1939
18. Щорс - 1939
19. Майская ночь - 1940
20. Тарас Шевченко - 1951
21. Тревожная молодость - 1954
22. Педагогическая поэма - 1955
23. Пламя гнева - 1955
24. Девушка с маяка - 1956
25. Кони не виноваты - 1956
26. Дорогой ценой - 1957
27. Ласточка - 1957
28. Годы молодые - 1958
29. Повесть наших дней - 1958
30. Люди моей долины - 1960
31. Ловия - 1961
32. Гулящая - 1961 - Кирило
33. Украинская рапсодия - 1961
34. Вий - 1967 - Явтух