Снизу вверх или сверху вниз?

Автор предлагаемой гипотезы — инженер механик. Он уже почти четыре года живет в Израиле. До этого всю жизнь прожил в Москве, во время Великой Отечественной войны был штурманом авиации дальнего действия, после окончания института работал конструктором на предприятиях, литейного машиностроения. Иохиэль Дон-Яхио заинтересовался египетскими пирамидами с инженерной точки зрения и решил по-своему ответить на старый вопрос: можно ли было построить Пирамиду за указанный в исторических документах срок и, если можно, то как?

О великих египетских пирамидах в Гизе написано немало книг и исследований.

 

 

Однако вопросы, связанные с методами их строительства, до сего времени остаются открытыми, а доводы в пользу тех или иных ответов не кажутся вполне убедительными. Может быть, поэтому я хотел бы высказать и свои предположения. В качестве основного источника информации я использовал известную книгу Ж.Ф.Лауэра «Загадки египетских пирамид», в которой наиболее полно собраны цифровые данные, связанные с сооружением этих памятников Древнего Мира.

Приведу несколько параметров, которые не нуждаются в проверке и будут являться отправными в дальнейших рассуждениях. Для этой цели вовсе не обязательна истинная точность размеров, поэтому примем, что длина стороны основания пирамиды Хеопса — 230 м, число ступеней пирамиды — 200. Количество каменных блоков при среднем весе каждого 2,5 т и объеме 1 куб. м, уложенных в корпус сооружения, — 2,6 миллиона. Кроме того, на облицовку пирамиды потребовалось 115 500 мраморных плит.

Обратим внимание еще на очень важный момент. Помимо укладки каменных блоков на горизонтальных площадках каждого уровня, что является делом сравнительно простым, блоки необходимо было поднимать все выше и выше, а эта задача — главная при расчете темпов строительства. Ж.Ф.Лауэр пишет, что есть два ответа на этот вопрос. Он ссылается на сочинения Геродота, который предполагал, что укладка многотонных блоков с одного уровня на другой производилась с помощью деревянных машин. Второй способ описан Диодором Сицилийским, предполагавшим, что египтяне для подъема блоков на разные уровни использовали земляные насыпи. Споры продолжаются и по сей день, но вот что важно: в результате их немецкий инженер Л.Кроон рассчитал, что в день рабочие могли укладывать 150 каменных блоков. Этот параметр можно принять для расчета времени строительства пирамиды Хеопса. Хотя при возведении этой пирамиды вес блока был почти вдвое больше чем тот, который брат для расчетов немецкий инженер.

Геродот, со слов жрецов, писал, что пирамида Хеопса строилась 20 лет. Могли ли древние египтяне построить гигантскую пирамиду за этот срок? Попробуем мысленно проследить за начальной стадией строительства, не учитывая методы перемещения каменных блоков вверх по мере роста сооружения. Площадка под строительство выбрана архитектором на каменистом плато Ливийской пустыни. На этой площадке была произведена разметка квадрата основания с ориентировкой сторон по странам света. До сих пор нет убедительных версий о том, как древние египтяне, не знавшие компаса, смогли произвести столь точную ориентировку одной из сторон квадрата на север с погрешностью всего в несколько минут. Исследователи, описывая пирамиды, отмечают, что все блоки так тщательно обработаны и плотно пригнаны друг к другу, что между ними невозможно просунуть лезвие ножа. Помимо этого, необходимо было соблюдать еще и горизонтальность каждого ряда кладки. Столь строгие условия строительства, конечно же, значительно сдерживали скорость работ.

Современные египтологи не очень четко определяют количество рабочих дней в году, которые использовали для возведения пирамиды. Некоторые полагают, что на работы отводились три месяца, когда население Египта было свободно от полевых работ. По-видимому, это было во время разлива Нила. Однако Геродот записал рассказы жрецов о том, что египтяне таскали камни из каменоломен, находившихся на Аравийском хребте, то есть с правого берега Нила, откуда другие египтяне перевозили блоки через реку на судах, и так работали непрерывно — в течение каждых трех месяцев было занято по сто тысяч человек. Будем придерживаться версии Геродота, в противном случае, сроки возведения пирамиды возрастают в несколько раз.

А теперь попробуем хотя бы в общих чертах построить циклограмму технологической цепочки, чтобы обрисовать те операции, которые, собственно, и определяют производительность. В начале технологической цепочки находятся каменоломни, где добываются каменные блоки, затем камни спускают из карьеров вниз, где их обрабатывают. Далее идет транспортировка блоков от карьеров к стройке и, наконец, укладка их в сооружение.

Как вырубали блоки из известковых холмов? Эта операция описывается в популярной литературе так: по обозначенным на известняковой скале границам каменного блока рабочие выдалбливали в камне глубокие борозды, в которые забивали клинья из сухого дерева и поливали водой. Мокрое дерево начинало разбухать, трещина увеличивалась — и глыба откалывалась. Отколотый камень с помощью канатов вытаскивали из шахт. Эта операция не подразделяется на элементы, и каждый блок добывает одна бригада рабочих от начала до конца.
Этим или иным способом добывался камень, значения для нас не имеет. Важно уяснить, что для добычи многотонных глыб строго определенных размеров требуется немало времени, и если мы согласимся с тем, что в течение рабочего дня одна бригада каменщиков сумеет добыть один камень, то это не так уж и мало. Теперь вспомните цифру Л.Кроона — 150. 150 блоков в день — значит, должно было быть 150 карьеров, поставляющих по одному блоку в день, чтобы строительство шло бесперебойно. Попробуем оценить, опять-таки сугубо ориентировочно, как выглядят карьеры и какое пространство они могут занимать. Для добычи 2,6 миллиона блоков из 150 карьеров в каждом из них должен быть запас годного материма по крайней мере на 20 тысяч блоков. По-видимому, это ряд известковых скал, в которых уступами производится добыча камня. По сути, объем подобных карьеров с учетом отходов должен быть больше объема строящейся пирамиды, и расположены они могут быть на пространстве в несколько километров.

Следующая серьезная операция — обработка блоков по точным размерам со всех шести сторон. Если блоки должны без малейших зазоров примыкать друг к другу, обработка должна производиться очень тщательно, с соблюдением параллельности горизонтальных плоскостей. Причем во время обработки камня его приходится неоднократно кантовать. Целесообразно, наверное, было поручить эту операцию одной бригаде каменщиков. Несмотря на большую трудоемкость операции, примем продолжительность обработки одного блока равной одному рабочему дню. Таким образом, в течение дня изготовлялись 150 блоков, годных для укладки.

Следующая операция — транспортировка их к строительной площадке. Для этой цели готовые блоки на волокушах или как-то иначе надо было доставить со всех 150 участков к главной дороге и далее — на стройку.

Нам не известны ни скорость передвижения, ни расстояния, на которые нужно было перетаскивать блоки. Возможно, скорость упряжек была очень низка, а расстояния очень велики, и для того, чтобы доставить все 150 камней к месту, нужно было затратить не один, а два или три дня. Но отбросим возможные дополнительные задержки и условимся, что все 150 блоков доставляли в нужное место в течение одного рабочего дня.

Теперь, имея ориентировочные оценки производительности каждой операции, мы можем легко вычислить время, необходимое для строительства корпуса пирамиды: 365 рабочих дней в году, в лень укладывают 150 блоков, объем пирамиды 2,6 млн. куб.м. В итоге получим 47,5 года.

Но это еще не все. Требуется облицевать корпус пирамиды мраморными плитами. Весьма ответственная операция, так как облицовка ведется сверху вниз и плиты необходимо поднимать на большую высоту. Пригонка плит должна быть очень точной, без малейших щелей, с применением раствора и заключительной шлифовкой на рабочем месте. Кроме того, необходим постоянный контроль углов наклона граней пирамиды. На этой операции нельзя использовать большое количество бригад, чтобы не начинать облицовку во многих местах с последующей трудоемкой состыковкой. Можно предположить, что одновременно на всех гранях на усредненной высоте 70 м могли работать 40 бригад — по 10 на каждой грани. Если за один день бригада уложит две плиты, а 40 бригад, соответственно, 80, то на облицовку всей пирамиды (напоминаю: количество плит 115 500) потребуется 3,9 года.

Тогда время строительства облицованной пирамиды составит 47,5 + 3,9 = 51,4 года, а с учетом коэффициента использования технологической цепочки (0,75) общее время строительства равно — 51,4 : 0,75 = 68,5 года. Время, затраченное на создание в корпусе пирамиды внутренних помещений, галерей и проходов мы учитывать не будем.

Итак, если пирамиду Хеопса возводили по общепринятому методу, то строить ее должны были бы 70 лет. Где же в этих рассуждениях кроется ошибка? Каким образом можно уложиться в 20 лет, те самые 20 лет, о которых писал Геродот?
Может быть, нами не учтено полное использование стотысячной армии рабочих?

Подсчитаем, сколько рабочих одновременно заняты на строительстве в приведенной выше технологической цепочке.
1. На вырубке блоков в 150 карьерах по 10 рабочих в бригаде — 1500 рабочих. 2. На обработке блоков на 150 участках по 10 рабочих в бригаде — 1500 рабочих. 3. Вспомогательные рабочие для операций 1 и 2 — 4500 рабочих. 4. Транспортировка блоков со 150 участков по 80 рабочих в бригаде — 12 000 рабочих. 5. Укладка блоков по 10 рабочих в 150 бригадах — 1500 рабочих. 6. Вспомогательные рабочие для операции 5 — 4500 рабочих. Итого: 25 500 рабочих.

Получается, что на всех работах должно быть ежедневно задействовано 25 500 человек. Но это ведь далеко не те 100 тысяч, о которых писал Геродот. Чтобы убедиться в правильности наших расчетов, еще раз проверим надежность основного параметра производительности, а именно — 150 блоков в день. Нельзя ли, используя огромную массу рабочих, увеличить производительность труда?

Посмотрим на первый уровень кладки у самого основания пирамиды со сторонами квадрата 230 метров. Как разместятся 150 бригад укладчиков блоков по периметру в 920 метров? Получается, что бригады вынуждены тесниться на расстоянии 6 метров друг от друга. Если же для проверки взять уровень 70 метров по высоте пирамиды с периметром квадрата 460 метров, то 150 бригад вообще не смогут работать, так как расстояние между ними составит всего лишь 3 метра.

Так что вопрос о ста тысячах рабочих в день остается открытым. К нему мы вернемся несколько позже. А пока подведем некоторый промежуточный итог: около 70 лет необходимо для того, чтобы срубить в одном месте одну или несколько известковых гор, распилить их на кубики, из которых на новом месте возвести другую гору, что является, согласитесь, абсолютной бессмыслицей. Если же более реалистически подойти к вопросу о количестве блоков, укладываемых в течение рабочего дня, и уменьшить их число, допустим, до 100 или менее, то срок строительства увеличится до 100 лет, а то и более.

Но ведь не может быть, чтобы такой прославленный зодчий, как Хемуин, затеял строительство, которое ему вряд ли удалось бы завершить в течение своей жизни. Давайте возвратимся из далекого прошлого в наше время и посмотрим глазами обыкновенного человека на Первое чудо света. Что мы видим? Гигантское сооружение, простоявшее более 46 веков. Облицовка давным-давно содрана, однако четко видны строго горизонтальные ступени, их более 200. Поражает, что в этой громадине не видно никаких серьезных разрушений и трещин. А ведь в течение тысяч лет в этом регионе было множество землетрясений, и некоторые отличались страшной силой.

Такая сейсмоустойчивость возможна только в том случае, если пирамида представляет собой сплошной монолит. Это как-то не вяжется с возведением ее из миллионов кубиков. Но если подойдем к пирамиде поближе, то с изумлением увидим, что горизонтальные ряды кладки образованы не тщательно обработанными блоками, а... глыбами камней разных по ширине и высоте размеров. Если из таких необтесанных камней сооружена вся пирамида, в том числе и ее невидимая сердцевина, то она должна была бы давным-давно рухнуть, и нашим современникам нечего было бы столь пристально изучать. А если эти видимые наружные камни не являются продолжением основной кладки, то для чего они нужны, каково их назначение?

Вот и напрашивается вывод, что пирамида Хеопса возводилась каким-то другим способом, более простым и сравнительно быстрым, зная который, можно было бы объяснить многие загадки сооружения.
Не нужно большого полета фантазии, чтобы представить на месте существующих пирамид в далеком прошлом обыкновенный известняковый холм высотой около 150 метров, полого спускающийся в долину. Вполне естественно предположить, что у зодчего, выбравшего удачное место для строительства, возникло решение не вырубать другие известковые холмы и перетаскивать строительный материал к этому месту, а вырубить в уже существующем холме задуманное сооружение.

Для этого условия были идеальные. Во-первых, корпус пирамиды становился монолитом, уходя далеко в глубь земли. Во-вторых, есть большая свободная площадь вокруг стройки, на которой могли разместиться сотни тысяч рабочих. Их задачей было откалывать и оттаскивать вниз вырубленный лишний материал, выравнивать поверхность холма в ходе строительства, размельчать глыбы и разбрасывать камни в низине. Эти же рабочие без особых трудностей подтаскивали вверх по пологой поверхности необходимые строительные материалы. В-третьих, появлялась возможность точного ориентирования пирамиды по странам света, о чем речь пойдет дальше. В-четвертых, отпадала необходимость в каких-либо сложных механизмах для перемещения каменных блоков на высоту. В-пятых, можно было на любом уровне пирамиды проникнуть внутрь массива, пробивая проходы и сооружая помещения.

Попробуем теперь, не вдаваясь в детали, мысленно проследить за технологией строительства по нашей версии.
Прежде всего, наверное, срезалась верхушка холма и выравнивалась горизонтальная площадка. Затем на площадке возводилась маленькая пирамидка в несколько метров высотой, с квадратным основанием и с нужным углом наклона всех граней. Эта пирамидка могла быть сделана из легкого материала, даже из дерева, потому что ее нужно было поворачивать для точного ориентирования на север. Внутри пирамидки могло находиться устройство, возможно, в виде трубы и шнура с отвесом, для астрономических наблюдений Полярной звезды или другого объекта, который соответствовал положению на «север». После точной ориентировки пирамидку закрепляли на площадке и начинали вырубать уступы пирамиды. Углы наклона граней контролировались в начальной стадии работ по малой пирамидке.

Когда корпус немного поднимался и надобность в точном ориентировании по контрольной пирамидке отпадала, ее демонтировали и на ее месте возводили сложенную из каменных блоков верхушку. Возможно, эту верхушку крепили каким-то образом к корпусу сооружения. В специальной литературе упоминается, что на верхней площадке пирамиды Хеопса якобы до сих пор видны отверстия для крепления какого-то венчающего сооружения.

Уместно обратить внимание на состав горной породы, из которой вырубалась пирамида. Это известняки, залегающие пластами большой мощности — в несколько сот и даже тысяч метров. Они бывают разной плотности, хорошо обрабатываются и распиливаются. Видимо, поэтому зодчий и решил, что вырубить уступы будет сравнительно легко, но потом надо укрепить корпус пирамиды по наружному контуру каменными блоками из более плотного и твердого материала. Его добывали из карьеров на другом берегу Нила. Эти плотные камни транспортировали к вырубленным уступам и там укладывали в несколько рядов в глубину и высоту. Неупорядоченные каменные глыбы, которые мы видим сейчас, и есть те ступени или ряды, которых насчитывается в пирамиде Хеопса более двухсот. Конечно, эти камни обрели сегодняшний вид вследствие длительного процесса выветривания в условиях Ливийской пустыни после того, как в давние времена были содраны облицовочные плиты.

Попробуем приблизительно определить продолжительность строительства пирамиды Хеопса по предполагаемому технологическому процессу. Сразу же возникает вопрос: не является ли описанная технология столь же бессмысленной, как в общепринятом варианте? Ведь для вырубки корпуса пирамиды нужно срыть до основания весь лишний материал известкового холма, объем которого раз в 30 превышает объем самой пирамиды. Да, действительно, объем перемещаемого материала резко возрастает, однако трудоемкость процесса значительно сокращается. Меньше придется вырубать каменных блоков определенных размеров минимум в 10 раз. Почти полностью отпадает операция по их обтесыванию со всех сторон, и, главное, можно вести работу непрерывно на всей площади холма, используя труд десятков и сотен тысяч рабочих. В процессе работы из холма вырубается не только пирамида, но и транспортная артерия наподобие тех насыпей, которые воздвигались, по одной из гипотез, для подъема каменных блоков по «старой» технологии — с той лишь разницей, что эта естественная насыпь не возводится, а разрушается по мере роста сооружения.

Представим себе технологическую цепочку процесса строительства. Не будем рассматривать начальную стадию, то есть установку контрольной пирамидки, а перейдем сразу к операции по вырубке уступов.

Рассчитаем объем работ для изготовления уступа, расположенного на середине высоты пирамиды. Ширина полки уступа зависит от его высоты из соотношения сторон треугольника 14 : 11, что соответствует углу наклона граней пирамиды к основанию, равному 51⁰ 50'.

Объем уступа равен произведению периметра квадрата на усредненной высоте, составляющего 460 метров, на площадь сечения уступа. Однако при вырубке уступов для свободы маневра при дальнейшей укладке укрепляющих камней увеличим ширину полки до 5 м, имея в виду, что срезают холм на этом уровне те же бригады, о которых говорилось выше. Итак, объем уступа 1,5 х 5 х 460 = 3450 куб. м. Всего уступов будет в среднем 100, тогда общий объем работ составит: 3450 х 100 = 345 000 куб. м. Учитывая, что в этой операции необходимо строго выдерживать два параметра: вертикаль стенки уступа и горизонталь полки, можно принять производительность при этой операции, как и при обычной вырубке камней по принятой технологии, равной 150 куб. м. вдень. Тогда на вырубку всех уступов уйдет 345 000 : 150 х 365 = 6,3 года.
Подсчитаем объем каменной кладки, укрепляющей стенки. На одном уступе объем равен 1,5 х 3,6 х 460 = 2480 куб. м., а для 100 уступов — 248 000 куб. м. Время на укладку укрепляющих камней объемом 1 куб. м. равно 248 000 : 150 х 365 = 4,5 года.
Следующая операция — облицовка мраморными плитами — производится также, как и при «старой» технологии, следовательно, время на облицовку составит 3,9 года.

Так как все операции производятся последовательно, общее время строительства пирамиды Хеопса составляет: 6,3 + 4,5 + 3,9 = 14,7 года, а с применением коэффициента использования технологической цепочки 0,75 имеем — 14,7 : 0,75 = 19,6 года.
Подведем некоторые итоги. Итак, пирамида сооружена в максимально короткий срок, о котором упоминал Геродот со слов жрецов. Задействованы все сто тысяч рабов, однако и здесь они, за исключением нескольких тысяч, через 13,5 года после того, как холм будет срыт, могут остаться без работы. А что если великий зодчий, задумавший срыть холм и вырубить из него пирамиду Хеопса, решил не упустить идеальную возможность использовать весь массив холма? Тогда легко предположить, что все три пирамиды — Хеопса, Хефрена и Микерина — представляют собой единый архитектурный комплекс, выполненный одним строителем, причем в одно и то же время. Если так было на самом деле, то для этой цели можно было использовать огромное количество рабочих, не загруженных полностью при создании первой пирамиды. В этом случае строительство всего комплекса могло продолжаться немногим более 20 лет. Кроме того, огромное количество извлеченного из холма материала — известковые блоки — можно было применять при возведении различных культовых сооружений. Для строительства двух других пирамид не было необходимости ориентировать их на север с помощью контрольной пирамидки, так как можно было производить ориентацию с помощью более или менее готовой пирамиды Хеопса. Может быть, по этой причине вершины пирамид Хефрена и Микерина не разрушены, в то время как верхушка первой пирамиды исчезла.

Как же можно подтвердить или опровергнуть изложенную гипотезу о методе строительства Великих пирамид в Гизе?
Есть несколько способов. Первый, естественно, связан с поисками каменной кладки внутри пирамиды. Проверять нужно только те проходы и помещения, которые расположены выше уровня земли и не облицованы никаким материалом. Если четко видны следы кладки из блоков, следовательно, гипотеза неверна. Если проходы пробиты в сплошном монолите, это служит аргументом в ее поддержку.

Второй способ весьма проблематичен, так как связан с проникновением внутрь пирамиды со стороны любой из четырех граней на уровне несколько выше середины пирамиды. В этом случае, при разборке укрепляющих камней приблизительно через четыре метра появится монолитная сердцевина.

Третий способ не совсем обычен, но и он может помочь. Дело в том, что при возведении пирамид, снизу ли вверх или сверху вниз, обязательно приходится проверять и измерять углы наклона всех четырех граней. При возведении сооружения снизу вверх в основании пирамиды должен лежать квадрат, который появился после первоначальной разметки. При возведении ступеней кладки возможны ошибки в определении углов наклона. Но даже небольшие погрешности могут привести к неприятным последствиям. Так, например, при ошибке в определении угла, скажем, в половину градуса венчающие грани пирамиды могут переместиться вверх или вниз на расстояние до 1,5 м, и будет серьезной проблемой свести все четыре грани на вершине в одну точку. Если вырубать пирамиду сверху вниз, то, конечно, вершина будет выглядеть идеально, зато стороны основания пирамиды, вследствие небольших ошибок в измерении углов наклона граней, могут различаться по размерам. Причем эти различия могут быть достаточно велики, порядка 1,5-2 м и более. Разумеется, для наблюдателя, находившегося внизу, огромный объем пирамиды скрадывает эти различия, и они не бросаются в глаза. Поэтому, если в размерах сторон основания есть разница, то это говорит в пользу гипотезы о строительстве пирамиды сверху вниз.

В различных источниках приведены некоторые данные о размерах стороны основания. Эти данные отличаются друг от друга: от 230,35 до 233,16 м. Причем нигде не указывается, какую сторону измеряли: северную, восточную, южную или западную. По-видимому, исследователи, убежденные, что в основании пирамиды лежит квадрат, измеряли каждый раз только одну сторону. Кстати, в наше время произвести эти замеры не так-то просто по той причине, что ребра всех четырех граней сильно повреждены временем и весьма затруднительно найти на земле те точки, которые являются истинным продолжением ребер.

Конечно, для наших целей не следует впадать в крайности и искать лишние миллиметры, а то и сантиметры. Достаточно убедительно доказать, что какая-то сторона основания пирамиды отличается от других по длине, то есть в основании лежит не квадрат, а четырехугольник. И, наконец, в четвертых, следует искать неподалеку от пирамид под тысячелетним слоем песка обломки вырубленных в далекие времена известняковых блоков, оставшихся при сооружении каменных гигантов.